2025-2026年浙江丽水初三下册期末数学试卷及答案

1、如果b﹣a＝4，ab＝7，那么a2b﹣ab2的值是（　　）

A.﹣28 B.﹣11 C.28 D.11

2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（    ）

A.对角线互相垂直 B.4个角都是直角 C.对边相等 D.对角线互相平分

3、点在轴上方，在轴的左侧，且它到轴的距离是1，到轴的距离是3，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、对于一次函数y=-2x+5， 下列结论错误的是（ ）

A. 函数y随x的增大而减小 B. 函数图像向下平移5个单位得 y=-2x的图像

C. 函数图像与x轴的交点是（0,5） D. 当x>0时，y<5

5、若正比例函数经过点，则　　

A. 2 B.  C. 1 D.

6、某函数图象经过原点，这个函数解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值（   ）

A.不变 B.扩大2倍 C.缩小为原分式的 D.扩大4倍

8、已知点在反比例函数（m为常数）的图像上，则下列关系式正确的是（ ）

A．y3＜y2＜y1

B．y2＜y3＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y1＜y3

9、若分式的值为0，则（　　）

A.x＝﹣6 B.x＝6 C.x＝36 D.x＝±6

10、点P（-2，3）关于坐标原点对称的点的坐标是（ ）

A．（3，-2）

B．（2，-3）

C．（-2，-3）

D．（2，3）

11、某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛.有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，则对该同学的说法理解最合理的是（   ）

A. 小东夺冠的可能性较大 B. 如果小东和他的对手比赛10局，他一定会赢8局

C. 小东夺冠的可能性较小 D. 小东肯定会赢

12、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜边AB的中点，点P为AC边上一动点，若Rt△ABC的直角边AC=4，则PB+PE的最小值等于_____．

13、图 1 是小红在“淘宝双 11”活动中所购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图 2 所示。已知两支脚 AB=AC，O 为 AC 上固定连接点，靠背 OD=10 分米。档位为Ⅰ档时，OD∥AB，档位为Ⅱ挡时，OD’⊥AC,过点O作OG∥BC,则∠DOG+∠D’OG=_________°当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端 D 向后靠至 D’，此时点 D 移动的水平距离是 2 分米，即 ED’=2 分米。DH⊥OG于点H，则D到直线OG的距离为_________ 分米.

14、边长为的正方形ABCD与直角三角板如图放置，延长CB与三角板的一条直角边相交于点E，则四边形AECF的面积为________.

15、已知：在中，，求证：．若用反证法来证明这个结论，可以假设_________．

16、如果一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为3，则另一组数据2x1+2，2x2+2，2x3+2，…，2xn+2的方差为____．

17、如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知 RtABC 中，，一条直角边为1，如果RtABC 是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”的长等于_____

18、若一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围为_______.

19、将直线向上平移个单位后，可得到直线_______.

20、已知三条线段的长分别为厘米，厘米，厘米，以其中两条为对角线，另一条为一边，可以画出______个平行四边形．

21、已知：如图，▱ABCD中，∠BAD与∠ADC的角平分线交于BC边的点F，∠ABC与∠BCD的角平分线交于AD边的点H．

（1）求证：四边形EFGH为矩形．

（2）若HF＝3，求BC的长．

22、如图所示，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点．

（1）探究1：连接对角线AC，BD由三角形中位线定理及平行四边形的判定定理易得四边形EFGH为   （不需要证明）；

（2）探究2：观察猜想：

①当四边形ABCD的对角线AC，BD满足条件   时，四边形EFGH是菱形；

②当四边形ABCD的对角线AC，BD满足条件   时，四边形EFGH为矩形．

（3）探究3：当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说明理由．

23、如图，点A（-4，2），B（n，-4）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）观察图象，直接写出不等式kx+b＞解集．

24、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点(E不与A、D重合)，且点E由A向D运动，速度为1cm/s，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF，设点E的运动时间为

(1)求证:无论为何值,四边形CEDF都是平行四边形；

(2)①当s时,CE⊥AD；

②当时,平行四边形CEDF的两条邻边相等.

25、甲、乙两个健身房收费原价都是每次50元，且都推出一套优惠方案．甲健身房方案：顾客若办会员卡（每张会员卡需额外花费100元，仅限本人一年内使用），凭卡每次进健身房享受8折优惠．乙健身房方案：顾客无需办理会员卡，每次进健身房享受9折优惠．

设小强在一年内到健身房锻炼次数为次，选择甲健身房的总费用为（元），选择乙健身房的总费用为（元）．

（1）请直接写出，与之间的函数表达式；

（2）讨论小强选择哪家健身房比较划算．