2025-2026年山东聊城初三下册期末数学试卷(解析版)

1、下列各量中是向量的是（       ）

A．时间

B．速度

C．面积

D．长度

2、下列是因式分解的是（　　）

A.

B.（x+y）2＝

C.x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1

D.x2（4x﹣2y）＝4x3﹣2x2y

3、如图，在平行四边形中，，的平分线交于点，连接，若，则的度数为（ ）

A.  B.  C.  D.

4、己知点都在反比例函数的图像上，则下列关系式一定正确的是(       )

A. B. C. D.

5、由下列条件，可以唯一确定一个平行四边形的是（   ）

A.两条邻边长 B.两条对角线长

C.一边长及另一边上的高 D.两条对角线长及一边长

6、下列图形中是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．平行四边形

D．正五边形

7、有意义，那么x的取值范围是（   ）

A.x≥5 B.x>-5 C.x≥-5 D.x≤-5

8、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ）

A.4 B.8 C.10 D.12

9、在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向上平移一个单位长度，那么平移后的图象不经过（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、如图，已知直线11：y＝﹣x+4与直线l2：y＝3x+b相交于点P，点P的横坐标是2，则不等式﹣x+4≤3x+b的解集是（　　）

A．x＜2

B．x＞2

C．x≤2

D．x≥2

11、已知一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长是_________cm．

12、若a＋b＝3，ab＝4，则a2＋b2的值为_________．

13、如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，若AC=4cm，BD=6cm，则菱形ABCD的面积是___.

14、某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；如果A水果每千克售价为2元，B水果每千克售价为1.2元，C水果每千克售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A水果销售额116元，那么C水果的销售额是______元．

15、将函数（为常数）的图像位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线是函数（为常数）的图像．若该图像在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围为________．

16、直线向上平移4个单位得到的直线的解析式为____________。

17、分母有理化：=_________

18、在中，平分交边于平分交边于若则边的长为________________________．

19、不等式的负整数解为 ________．

20、若是一个完全平方式，则k=___________．

21、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作AF//BC，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由．

（2）连接FD，与AB相交于点O，若BO=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

22、先化简，再求值：，其中

23、如图，是正方形的边上的动点，是边延长线上的一点，且，，设，.

（1）当是等边三角形时，求的长；

（2）求与的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）把沿着直线翻折，点落在点处，试探索：能否为等腰三角形？如果能，请求出的长；如果不能，请说明理由.

24、解方程：

（1）

（2）

25、李伯种植了100棵樱桃树，为了估计今年樱桃的收入情况，到收获时，从中随机选取了20棵树的樱桃采摘，并将采摘的情况绘制了条形统计图如下，请你根据这幅统计图中给出的信息回答下面的问题：

（1）这20棵樱桃树所摘樱桃的平均重量为______千克；

（2）这20棵樱桃树所摘樱桃重量的中位数是______千克，众数是______千克；

（3）请在以上平均数、中位数、众数三个数中，选择一个能更好地反映一棵樱桃树所摘樱桃重量平均水平的量，当每千克樱桃的批发价为12元，请估计李伯今年樱桃销售的总收入为多少元？