2025-2026年浙江宁波初三下册期末数学试卷及答案

1、下列方程中，有一个根是的方程为（   ）

A.  B.

C.  D.

2、化简a÷b•的结果是（　　）

A.  B. a C. ab2 D. ab

3、如图，在中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的大小为（   ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，在RtABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，若CD＝4，AC＝12，AB＝15，则ABC的面积为（ ）

A．24

B．48

C．54

D．108

5、如图，一次函数y1=k1x+b与一次函数y2=k2x+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式k1x+b＞k2x+4的解集是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（　　）

A. 22.7   B. 22.8   C. 22.9   D. 23.0

7、一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（　　）

A. 4.2或4 B. 4 C. 3.6或3.8 D. 3.8

8、以下列三个数为边长构成的三角形中，不能构成直角三角形的是（  ）

A．、、

B．、、

C．、、

D．、、

9、下列事件是必然事件的是　　

A.车辆随机达到一个路口，遇到绿灯

B.如果a2=b2，则a=b

C.明天一定会下雨

D.在一只装有3个红球的袋中摸出1球，一定是红球

10、已知x、y是实数， ，若3x-y的值是（   ）；

A.     B. -7    C. -1    D.

11、（3+2）（3﹣2）＝_____．

12、请写出两组勾股数：________、________．

13、若分式有意义，则x的取值范围为_________．

14、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝ 度.

15、如图，已知正五边形ABCDE，连接BE，则∠CBE的大小为_____°．

16、观察下面一列分式：，，，，…，根据你发现的规律写出第8个分式：____.

17、甲、乙两同学分别解同一个二次系数为1的一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程的两根为﹣2和3，乙把常数看错了，解得两根为1+和1﹣，则原方程是_____．

18、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝__．

19、若关于x的方程=－3有增根，则增根为x=_______.

20、如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，若OE：OD=1：2，AC=18cm，则AB=________cm． 

21、已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，求另一个实数根及m的值．

22、（1）如图①，在中，以点为中心，把逆时针旋转得到；再以点为中心，把顺时针旋转，得到．连接，则与的位置关系为_____；

（2）如图②，当是锐角三角形，时，将按照（1）中的方式旋转．连接，探究与的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明．

23、解答题

已知张强家.体育场.文具店在同一直线上．下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．据图象回答下列问题：

（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？

（2）张强在文具店停留了多少时间？

（3）张强从文具店回家平均每分钟走多少千米？

24、在平面直角坐标系中，已知点，请解答下列问题：

（1）若点在第三象限，则的取值范围为___________

（2）若点在轴上，则的值为___________

（3）当时，点关于轴对称的点的坐标为___________点关于原点对称的点的坐标为___________

25、若y－2与x+1成正比例.当x=2时，y=11.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）求当x=0时，y的值；

（3）求当y=0时，x的值.