2025-2026年山东青岛初三下册期末数学试卷及答案

1、如图，△ABC的周长为32，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝12，则PQ的长为（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

2、如图，将绕着点顺时针旋转后得到，若，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

3、下列图形中是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

4、在△ABC中，AB＝AC＝5，P是BC上异于B，C的一点，则AP2+BP⋅PC的值是（　　）

A．15

B．25

C．30

D．20

5、下列式子属于不等式的个数有（ ）

①>50；②3x=4；③–1>–2；④；⑤2x≠1．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、下列是假命题的是（ ）

A.两点之间，线段最短

B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.直角三角形的两个锐角互余

D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

7、游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲达到点B60米，结果他在水中实际游了100米，这条河宽为(   )．

A. 80米 B. 100米 C. 72米 D. 112米

8、下列调查，比较适合使用普查方式的是（   ）

A.某品牌灯泡使用寿命 B.长江水质情况

C.中秋节期间市场上的月饼质量情况 D.乘坐地铁的安检

9、下列由左到右变形，属于因式分解的是（   ）

A.x+1＝x（1+） B.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

C.x2﹣x＝x（x﹣1） D.x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1

10、函数 中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x≥2      

B．x＞2   

C．x＜2    

D．x≠2

11、如图，函数和的图像相交于点，则不等式的解集是________．

12、已知直线y1=x，的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为______．

13、若已知方程组的解是，则直线y=-kx+b与直线y=x-a的交点坐标是________。

14、已知若关于x的分式方程有增根，则__________．

15、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

16、矩形是________________的平行四边形．因此它具有平行四边形的一切性质，此外矩形还具有的性质是四个角__________和对角线_________．

17、如图，直线y＝ax+1与y＝﹣x+4交于点E，点A，B，C，D分别是两条直线与坐标轴的交点．则结论：①a＞0；②点B的坐标是（0，1）； ③S△BDE＝3；④当x＞2时，ax+1＜﹣x+4中，正确的有_____．（只填序号）

18、把抛物线yx2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为_____.

19、如图，某公司准备和一个体车主或一民营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶，个体车主收费为元，民营出租车公司收费为元，观察图像可知，当_________时，选用个体车主较合算.

20、下表是某市少年足球队员的年龄分布情况，这些队员年龄的众数是____．

21、在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2:3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成.

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了m天，乙队共做了n天完成.已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？

22、为了让同学们了解自己的体育水平，八年级班的体育老师对全班名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为分，班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

八年级班全体女生体育测试成绩分布扇形统计图

八年级全体男生体育测试成绩条形统计图

八年级班体育模拟测试成绩分析表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这个班共有男生 人，共有女生   人；

（2）补全八年级班体育模拟测试成绩分析表；

（3）你认为在这次体育测试中，班的男生队，女生队哪个表现更突出一些？并写出你的看法的理由.

23、某省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，从发挥的稳定性看，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

24、计算：

25、计算：．