2025-2026年山东潍坊初三下册期末数学试卷含解析

1、下列根式中是最简二次根式的是　　

A．

B．

C．

D．

2、若代数式 有意义，则一次函数 的图象可能是

A.  B.  C.  D.

3、如图，在中，,是边上一条运动的线段(点不与点重合，点不与

点重合)，且，交于点，交于点，在从左至右的运动过

程中，设BM=x，和的面积之和为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致

是(  )

A.     B.     C.     D.

4、如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（   ）

A.AC⊥BD B.AC= BD C.OB= OD D.AO= OD

5、如图所示，是八年级某班学生是否知道父母生日情况的扇形统计图．其中，A表示仅知道父亲生日的学生；B表示仅知道母亲生日的学生；C表示父母生日都知道的学生；D表示表示父母生日都不知道的学生．则该班40名学生中，知道母亲生日的人数有（       ）

A．10

B．12

C．22

D．26

6、如图所示，和一条定长线段，在内找一点P，使点P到OA、OB的距离都等于a，作法如下：（1）作OB的垂线NH，使，点H为垂足；（2）过点N作；（3）作的平分线OP，与NM交于点P；（4）点P即为所求．其中（3）的依据是（   ）

A.平行线之间的距离处处相等

B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上

C.角的平分线上的点到角的两边的距离相等

D.到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

7、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是 （  ）

A. 50o B. 80o C. 50o或80o D. 不能确定

8、下列关于矩形的表述中，错误的是（　）

A. 矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形

B. 矩形的对角线把矩形分成四个直角三角形

C. 矩形的2条对称轴把矩形分成四个矩形

D. 矩形的2条对称轴必过矩形的对称中心

9、如图，∠MON＝90°，矩形 ABCD 在∠MON 的内部，顶点 A，B 分别在射线 OM，ON 上，AB＝4，BC＝2，则点 D 到点O最大距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列调查方式中合适的是（　）

A．了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式

B．了解你所在班级同学的平均身高，采用抽样调查方式

C．了解苏州段运河的水质情况，采用抽样调查方式

D．了解苏州市中学生每天的睡眠时间，采用普查方式

11、如图，在△ABC中，点M在边AB上，点N在边AC上，AM=BM，且MN//BC，如果MN=5，那么BC=__________．

12、数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形（如图1），即它恰好能被分割成10个大小不同的正方形，从这以后人们开始热衷图形完美分割的研究，□EFGH被分割成13个小正三角形（如图2），已知中间最小的两个正三角形△ABC和△ADC边长均为2，□EFGH的周长为_________．

13、若,则的取值范围是___________.

14、如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线l的同侧，边AD，EH在直线l上，且AD=5cm，EH=4cm，EF=3cm．保持正方形ABCD不动，将矩形EFGH沿直线l左右移动，连接BF，CG，则BF+CG的最小值为_____________cm

15、如图，在单位为1的方格纸上，……，都是斜边在轴上，斜边长分别为2,4,6……的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的坐标为__________．

16、直线y=3x向下平移3个单位长度得到的直线是___________

17、代数式1-k的值大于-1而又不大于3，则k的取值范围是__________．

18、如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=8，顶点A、D分别在x轴、y轴上滑动，在矩形滑动过程中，点C到原点O距离的最大值是______．

19、观察式子：，，，，，根据你发现的规律知，第n个式子为____．

20、如图所示，直线经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B. D作BF⊥于点F，DE⊥ 于点E. 若DE=5，BF=3，则EF的长为_________.

21、6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：

根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；

(2)写出下表中a，b，c的值：

(3)请从以下给出的三个方面对这次竞赛成绩的结果进行

①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；

②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；

③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．

22、设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．

（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；

（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．

23、计算：．

24、如图，已知：BC与CD重合，∠ABC＝∠CDE＝90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法)，并直接写出旋转角度是_______．

25、（1）计算：(a＋2－)÷．

（2）先化简，再求值： － ，其中a＝1．

（3）解方程：．