2025-2026年安徽黄山高二下册期末数学试卷(解析版)

1、数据，，…，的平均数为7，标准差为3，则数据，，…，的方差和平均数分别为

A．81，19

B．19，81

C．27，19

D．9，19

2、在中，，，，则（   ）

A.2 B.3 C. D.

3、将函数       的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，则所得函数图像的解析式为

A．

B．

C．

D．

4、在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则的值为（ ）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

5、已知，，当时，向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设点是面积为4的内部一点，且有，则的面积为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

7、已知长方体全部棱长的和为36，表面积为52，则其体对角线的长为（　　）

A．4

B．

C．

D．

8、（   ）

A. B. C. D.

9、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设{复数}，{实数}，{纯虚数}，全集，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若向量，，与共线，则实数k的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

12、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a＝2bsinA，则sinB的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，，则_______.

14、已知=（1，2），=（2，y），|+|＝|-|，则y＝_____.

15、函数，的最小值是________.

16、设，则________.

17、如图，在边长为2的菱形ABCD中，为中点，则__________、

18、______.

19、已知的内角、、的对边分别为，，，若，，满足，则________.

20、已知定义在上的偶函数满足．且当时，．若对于任意，都有，则实数的取值范围为___________．

21、设，且，则________

22、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始数据记录如下：

甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39

乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39

这个赛季中国发挥更稳定的运动员是______.

23、从全校参加科技知识竞赛初赛的学生试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布.将样本分成5组，绘成频率分布直方图（如图），图中从左到右各小组的小长方形的高之比是，最后一组的频数是6.请结合频率分布直方图提供的信息，解答下列问题：

（1）样本的容量是多少?

（2）求样本中成绩在分的学生人数；

（3）从样本中成绩在90.5分以上的同学中随机地抽取2人参加决赛，求最高分甲被抽到的概率.

24、圆的方程为，圆的圆心．

若圆与圆外切，求圆的方程；

若圆与圆交于A、B两点，且求圆的方程．

25、在中，内角A、B、C所对的边分别为，，，已知．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）设，，求．