2025-2026年安徽安庆高二下册期末数学试卷及答案

1、如图是一个几何体的三视图，它对应的几何体的名称是（   ）

A.棱台 B.圆台 C.圆柱 D.圆锥

2、如图，在正四棱锥中，，侧面积为，则它的体积为（   ）

A.4 B.8 C. D.

3、袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为（   ）

A. B. C. D.

4、体积为的某三棱锥的三视图如下图所示（其三个视图均为直角三角形），则该三棱锥四个面的面积中，最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．6

5、若1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知角的终边在第一象限，则在第几象限（   ）

A.二、四 B.二、三 C.一、四 D.一、三

7、函数，若且， ， 互不相等，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、既是奇函数又在区间上单调递减的函数是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、对于函数，给出下列五个命题：

（1）该函数的值域是；

（2）当且仅当()时，该函数取得最大值1；

（3）该函数是以为最小正周期的周期函数；

（4）当且仅当()时，；

（5）当且仅当()时，函数单调递增；

其中所有正确个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、调查机构对某高科技行业进行调查统计，得到该行业从业者学历分布饼状图，从事该行业岗位分布条形图，如图所示.

给出下列三种说法：①该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上；②该高科技行业中从事技术岗位的人数超过总人数的；③该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生，其中正确的个数为

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

11、甲、乙、丙、丁4名田径选手参加集训，将挑选一人参加400米比赛，他们最近10次测试成绩的平均数和方差如下表；根据表中数据，应选哪位选手参加比赛更有机会取得好成绩？（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

12、下列说法正确的个数是

①小于的角是锐角；

②钝角一定大于第一象限角；

③第二象限的角一定大于第一象限的角；

④始边与终边重合的角为.

A．0

B．1

C．2

D．3

13、是虚数单位，复数_______.

14、在中，已知D是边的中点，E是线段的中点若，则的值为______.

15、中，、、成等差数列，∠B=30°， ，那么b =____________.

16、已知向量，求__________.

17、已知，则______.

18、若，则_______________________.

19、某次考试后，对全班同学的数学成绩进行整理，得到表：

将以上数据绘制成频率分布直方图后，可估计出本次考试成绩的中位数是__________．

20、已知，是不重合的两条直线，，为不重合的两个平面，给出下列命题：

①若，，则；

②且，则；

③若，，则.

所有正确命题的序号为______.

21、已知圆及点，若满足：存在圆C上的两点P和Q，使得，则实数m的取值范围是________.

22、已知为的三个内角A，B，C的对边，向量，．若，且，则B=

23、过抛物线的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于、两点．

（1）证明：、两点的纵坐标之积为定值；

（2）若点是定直线上的任一点，设三条直线，，的斜率分别为，，，证明

24、已知函数.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

25、某学校就学生对端午节文化习俗的了解情况，进行了一次20道题的问卷调查，每位同学都是独立答题，在回收的试卷中发现甲同学答对了12个，乙同学答对了16个.假设答对每道题都是等可能的，试求：

（1）任选一道题目，甲乙都没有答对的概率；

（2）任选一道题目，恰有一人答对的概率.