2025-2026学年甘肃临夏州四年级(上)期末试卷数学

1、下列二次根式中，最简二次根式是(　　).

A.   B.   C.   D.

2、下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（　　）.

A. 6、8、10 B. 1、 、 C. 3、4、5 D. 2、、4

3、下列多项式中，不是完全平方式的是　　

A.  B.  C.  D.

4、实数m，n在数轴上的位置如图所示，则的值为（ ）

A. B. C. D.

5、已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2－5x＋6＝0的两个根,则此直角三角形斜边长是（  ）

A.  B.  C. 13 D. 5

6、小明研究二次函数（为常数）性质时有如下结论：①该二次函数图象的顶点始终在平行于x轴的直线上；②该二次函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为；④点与点在函数图象上，若，，则.其中正确结论的个数为（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7、如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中正确的语句有（   ）

①当是各边中点，且时，四边形为菱形

②当是各边中点，且时，四边形为矩形

③当不是各边中点时，四边形可以为平行四边形

④当不是各边中点时，四边形不可能为菱形

A.1句 B.2句 C.3句 D.4句

8、下列调查中，适合采用普查方式的是(       )

A．调查某校八（1）班学生校服的尺码

B．调查某电视连续剧在全国的收视率

C．调查一批炮弹的杀伤半径

D．调查长江中现有鱼的种类

9、如图，在中，是的角平分线，于点，，，，则长是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

10、为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（   ）

A．3000名学生是总体

B．3000名学生的体重是总体

C．每个学生是个体

D．200名学生是所抽取的一个样本

11、已知点A的坐标为（1，1），点O是坐标原点，在x轴的正半轴上确定点P，使△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为 ．

12、直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________.

13、如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，……按照此规律继续下去，则S2019的值为_____．

14、“绿水青山就是金山银山”．为了山更绿、水更清，某县大力实施生态修复工程，发展林业产业，确保到2021年实现全县森林覆盖率达到72.75%的目标．已知该县2019年全县森林覆盖率为69.05%，设从2019年起该县森林覆盖率年平均增长率为x，则可列方程___．

15、直线是由向下平移__________个单位得到的．

16、如图，E为矩形ABCD边AB上一点，AB=14，CE=13，DE=15，CF⊥DE于点F，连结AF、BF．则△ABF的面积为_____．

17、如图，，是反比例函数图像上的两点，过点作轴，过点作轴，交点为，连接，.若的面积为2，则的面积为______.

18、平面直角坐标系中，点A(1，－2)在第_____象限.

19、如图，顺次连接四边形ABCD四边的中点E，F，G，H，当AC与BD满足___时，得到的四边形EFGH为菱形．

20、用大小相同的圆摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有圆的个数是______________．

21、计算

（1）计算：2cos30°+（﹣2）﹣1+|﹣|

（2）解方程： =0．

22、如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，求壁虎捕捉蚊子的最短距离．（容器厚度忽略不计）

23、如图，一次函数的图像与反比例函数在第一象限内的图像交于和两点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）在第一象限内，当一次函数的值大于反比例函数的值时，写出自变量的取值范围；

（3）求面积．

24、计算：

（1）

（2）

25、先阅读，然后回答问题：

化简:

由于题中没有给出x的取值范围，所以要先分类讨论.

令x-3=0，x+2=0,分别求出x=3,x=-2(称 3,-2分别为的零点值），然后在数轴上标出表示3和-2的点，如图所示，数轴被分成三段，即x<-2，-2≤x<3，x≥3.

当x<-2时，原式=-（x-3）-(x+2)=-x+3-x-2=-2x+1;

当-2≤x<3时，原式=-（x-3）+(x+2)=-x+3+x+2=5;

当x≥3时，原式=（x-3）+（x+2）=x-3+x+2=2x-1.

（1）分别求出和的零点值；

（2）化简：