2025-2026学年河北石家庄六年级(上)期末试卷数学

1、如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，如果菱形的周长为16，那么EF等于( )

A. 4 B. 8

C. 12 D. 2

2、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下:

某同学分析上表后得到下列结论：

①甲、乙两班学生平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数≥150为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大.

上述结论中正确的是（ ）

A.①②③ B.①② C.①③ D.②③

3、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到，点B、C的对应点分别为、，若，则的度数为( )

A.30° B.40° C.50° D.70°

4、如图，RtABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，CD=cm则AB的长为（   ）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

5、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，则此正方形的面积为(     )

A. 3    B. 12    C. 18    D. 36

6、如图，已知1号，4号两个正方形的面积和为7，2号，3号两个正方形的而积和为4，则a，b，c三个方形的面积和为 (       )

A．10

B．13

C．15

D．22

7、若a＝5＋2，b＝2－5，则a，b的关系为(　　)

A. 互为相反数   B. 互为倒数   C. 积为－1   D. 绝对值相等

8、已知y是关于x的反比例函数，且当x= 时，y=2．则y关于x的函数表达式为(    )

A．y=-x

B．y=

C．y= x

D．y=

9、下列说法，错误的是（　　　）

A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用全面调查的方法

B．一组数据8，8，7，10，6，8，9的中位数是8

C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度

D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

10、在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是（       ）

A．3

B．2

C．

D．

11、若关于的方程无解，则的值为________．

12、已知y与成正比例，并且＝－1时，y＝6，则y与的函数关系式为________．

13、将直线向下平移2个单位长度，则平移后的直线所对应的函数表达式为__________．

14、关于x的方程的解是非负数，则k的取值范围是___________.

15、上周六，小明一家共7人从某地出发去参观世博会．小明提议：让爸爸载着爷爷、奶奶、外公、外婆去，自己和妈妈从某41路车去，最后在地铁8号线某博物馆汇合，图中分别表示某41路车与小轿车在行驶中的路程（千米）与时间（分钟）关系，试观察图像并回答下列问题：

（1）某41路车在途中行驶的平均速度为 千米/分钟；此次行驶的路程是 千米；

（2）写出小轿车在行驶过程中与的函数关系式： ，自变量取值范围为 ；

（3）小明和妈妈乘坐的某41路出发 分钟后被爸爸的小轿车追上了.

16、关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为__________．

17、若二次根式有意义，则x的取值范围是___________．

18、如图，矩形中，，，点为边上的一点，将沿直线折叠，点刚好落在边上的点处，则的长是_______．

19、若（a﹣1）x＜1﹣a可变形为x＞﹣1，则a的取值范围是_____．

20、若点M的坐标为（1，﹣1），则点M在第_____象限．

21、已知关于的一元二次方程有两个实数根，.

（1）求实数的取值范围；

（2）若方程的一个根是1，求另一个根及的值.

22、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3， AB=5， 求∠A的正弦､余弦､正切的值．

23、临近端午节，某食品店每天卖出300只粽子，卖出一只粽子的利润为1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0<m<1）元，

（1）零售单价降价后，每只利润为 元，该店每天可售出   只粽子.

（2）在不考虑其他因素的条件下，当零售单价下降多少元时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多？

24、已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

25、如图，已知的三个顶点坐标为，，.

（1）将绕坐标原点旋转，画出旋转后的，并写出点的对应点的坐标 ；

（2）将绕坐标原点逆时针旋转，直接写出点的对应点Q的坐标 ；

（3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标 .