2025-2026学年河北唐山六年级(上)期末试卷数学

1、如图1，在正方形中，，交于点．点为线段上的一个动点，连接，．设正方形中某条线段的长为，，若表示与的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（       ）

A．线段

B．线段

C．线段

D．线段

2、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（ ）

A．65

B．60

C．120

D．130

3、如果a>b,那么下列四个不等式中不正确的是（ ）

A. a-3>b-3 B. -3a＜-3b C. -3a>-3b D.

4、已知在平行四边形ABCD中，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：3，则这个多边形为（   ）

A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形

6、如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在平行四边形中，，在上取，则的度数是( )

A.  B.  C.  D.

9、如图，已知函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（  ）

A. B. C. D.

10、下列各式 中,分式有(   )个

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

11、① ______   ②约分：__________。

12、如图，在矩形ABCD中，BC＝4，AB＝2，Rt△BEF的顶点E在边CD上，且∠BEF＝90°，EF＝BE，DF＝，则BE＝_____．

13、化简：（1）_______； （2）=_______.

14、化简： ＝_________________．

15、分解因式：（x+3）2﹣（x+3）=__．

16、若关于 x 的不等式 x﹣m＞﹣1 的解集如图所示，则 m 等于_________________．

17、恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：

如用含n的不等式表示，则贫困家庭为   ；小康家庭为   ；最富裕国家为   ；当某一家庭n＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 .

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD＝4，CD＝2，则AC的长是________．

19、把直线y＝3x+2向下平移3个单位后得到的直线解析式是_____．

20、如图，菱形ABCD中，对角线分别是BC,CD中点，P是线段BD上的一个动点，则的最小值为__________.

21、（1）认识模型：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．求证：BEC≌CDA；

（2）应用模型：①已知直线y＝－2x＋4与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B顺时针旋转90度，得到线段CB，求点C的坐标；

②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为(5，4)，A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，已知点D在第一象限，且是直线y＝2x－3上的一点，点Q是平面内任意一点．若四边形ADPQ是正方形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标．

22、如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于A、B点，AE平分，交轴于点E．

（1）直接写出点A和点B的坐标．

（2）求直线AE的表达式．

（3）过点B作BFAE于点F，过点F分别作FD//OA交AB于点D，FC//AB交轴于点C，判断四边形ACFD的形状并说明理由，求四边形ACFD的面积．

23、为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化生活，高新区某校将举行春季特色运动会，需购买A，B两种奖品.经市场调查，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品1件和B种奖品3件，共需55元．

(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元；

(2)运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，运动会组委会共有几种购买方案？

(3)在第(2)问的条件下，设计出购买奖品总费用最少的方案,并求出最小总费用.

24、已知，弹簧原长10cm，弹簧挂上物体后会伸长，在弹性限度内，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间关系有如下表:

（1）如果用x（kg）表示所挂物体的质量，y（cm）表示弹簧的长度，请直接写出y与x的函数关系式；

（2）如果所挂重物的质量是4kg，那么弹簧的长度是多少cm？

（3）如果弹簧的长度是15cm，那么所挂的重物是多少kg？

25、小华是花店的一名花艺师，她每天都要为花店制作普通花束和精致花束，她每月工作20天，每天工作8小时，她的工资由基本工资和提成工资两部分构成，每月的基本工资为l800元，另每制作一束普通花束可提2元，每制作一束精致花束可提5元．她制作两种花束的数量与所用时间的关系见下表：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）小华每制作一束普通花束和每制作一束精致花束分别需要多少分钟？

（2）2019年11月花店老板要求小华本月制作普通花束的总时间不少于3000分钟且不超过5000分钟，则小华该月收入最多是多少元？此时小华本月制作普通花束和制作精致花束分别是多少束？