2025-2026学年河北秦皇岛六年级(上)期末试卷数学

1、如图，P为等腰△ABC内一点，过点P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F，已知AB=AC=10，BC=12，且PD：PE：PF=1：3：3，则AP的长为（   ）

A.   B.   C. 7   D. 8

2、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、设x1，x2是方程的两实数根，则的值是（   ）

A.2015 B.2016 C.2017 D.2018

4、如图，菱形的两条对角线相交于点，若，，则菱形的面积是（ ）

A．24

B．16

C．12

D．10

5、等式＝（x﹣4）成立的条件是（ ）

A．x≥4

B．4≤x≤6

C．x≥6

D．x≤4或x≥6

6、在平面直角坐标系中，已知点，，若一次函数的图象与线段有交点，则的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．或

D．

7、直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=-3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（ ）

A. 2   B. 2.4   C. 3   D. 4.8

8、下列图形中，不属于中心对称图形的是（       ）

A．等边三角形

B．菱形

C．矩形

D．平行四边形

9、已知：如图，菱形中，对角线、相交于点，且，，点是线段上任意一点，且，垂足为，，垂足为，则的值是　　

A. 12 B. 24 C. 36 D. 48

10、如果一元一次方程3x﹣b=0的根x=2，那么一次函数y=3x﹣b的图象一定过点（　　）

A.（0，2） B.（2，0） C.（﹣2，0） D.（0，﹣2）

11、根据图象，不等式kx＞﹣x＋3的解集是_____．

12、用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程化为关于的整式方程是__________．

13、如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC与BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多2，则AB=________．

14、四边形中，交于O，给出条件①；②；③；④．其中能推得四边形是矩形的是（填序号）___________．

15、若函数是正比例函数，则常数m的值是_______．

16、方程的解是________．

17、点（3，﹣2）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以y轴为对称点的坐标为__．

18、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），若设小明至少答对了x道题，可列出不等式_____．

19、若点在第四象限内，则a的取值范围是________

20、当m________时，不等式mx＜7的解集为x＞

21、在平面直角坐标系中，O(0，0)、B(a，b)，且a、b满足1﹣2a+a2+(b)2=0．

（1）求a，b的值；

（2）若点A在x轴正半轴上，且OA=2，在平面内有一动点Q(不在x轴上)，QO=m，QA=n，QB=p，且p2=m2+n2，求∠OQA的度数．

（3）阅读以下内容：对于实数a、b有(a﹣b)2≥0，∴a2﹣2ab+b2≥0，

即a2+b2≥2ab．

利用以上知识，在（2）的条件下求△AOQ的面积的最大值．

22、某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中a的值为　 　，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为　 　°，该校初一学生的总人数为　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

23、已知，关于x的方程．

（1）不解方程，判断此方程根的情况；

（2）若是该方程的一个根，求m的值．

24、计算：.

25、如图，四边形ABCD中，AD∥BC ，AC、BD相交于点O，O是AC的中点．

求证：四边形ABCD是平行四边形．