2025-2026学年甘肃武威四年级(上)期末试卷数学

1、甲、乙两位教师在某学校门口给学生检测体温，已知每分钟甲比乙少检测8个学生，甲检测120个学生所用的时间与乙检测150个学生所用的时间相等，设甲每分钟检测个学生，下列方程正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

2、下列有理式中，分式是

A.  B.  C.  D.

3、如图，要使□ABCD成为矩形，需添加的条件是（）

A. AB=BC B. ∠ABC=90° C. AC⊥BD D. ∠1=∠2

4、如图，直线与相交于点，若点的横坐标为3．则下列结论中错误的是（   ）

A. B. C. D.当时，

5、已知x1和x2是关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+3=0的两实数根，x12+x22=22， 则m的值是（　　）

A. ﹣6或2                                       B. 2                                        C. ﹣2                                       D. 6或﹣2

6、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（　　）

A.6 B.3

C. D.

7、如图，在中，已知，，，过的中点作，垂足为，与的延长线相交于点，则的面积是（   ）

A. B. C. D.

8、正十二边形的一个内角的度数为（ ）

A．30°

B．150°

C．360°

D．1800°

9、解方程的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若平行四边形相邻两边为，，它们与对边的距离分别为，，那么等于(　　)

A.5∶3 B.3∶5 C.10∶3 D.3∶10

11、方程(2y＋1)2＋3(2y＋1)＋2＝0的两个根的乘积为___________．

12、如图，为正三角形，是的角平分线，也是正三角形，下列结论：①：②：③，其中正确的有________（填序号）.

13、正比例函数经过点，则__________．

14、已知O是平行四边形ABCD的对角线交点，AC=28cm ，BD=30cm ，AD=18cm则△BOC的周长为____________

15、如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，3)，B(4，﹣3)，则关于x的不等式kx＋b＋3＜0的解集为_____．

16、若方程组的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是__________．

17、若多项式有一个因式是，则________．

18、如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线分别与AB，DC交于点E，F，若△AOD的面积为3，则四边形BCFE的面积等于_____．

19、如图，△ABC 中，点 A（0，1），点 C（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么符合条件的点 D 的坐标为___________.

20、与最简二次根式是同类二次根式，则m=______．

21、已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数．

22、如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连结AC、BD．在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC．

（1）求证：四边形ABEC是平行四边形．

（2）若AD=CD=6，∠ADC=120°，求四边形ABEC的面积．

23、如图，中，，以为边向外作等边，把绕点顺时针方向旋转后到的位置. 若，.

（1）试判断的形状，并说明理由；

（2）求的度数；

（3）求的长.

24、四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接.

（1）如图，求证：矩形是正方形；

（2）当线段与正方形的某条边的夹角是时，求的度数.

25、质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：甲公司： 4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；

乙公司： 6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；

丙公司： 4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．

请回答下列问题：

（1）甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称，其销售的该产品的使用寿命是8年，你如何理解他们的宣传．（请用已学的统计量中加以说明）

（2）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？

（3）如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据，对本公司的产品进行推销？