2025-2026学年甘肃酒泉四年级(上)期末试卷数学

1、如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（       ）

A．75

B．100

C．120

D．125

2、“龟免首次赛跑“之后，输了比赛的免子总结惨痛教训后，决定和乌龟再赛一场，图中的函数图象刻画了“龟免再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程)，下列说法中①“龟免再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟：④免子比乌龟早10分钟到达目的地．正确的有（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

3、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示.则每分的出水量是（   ）L．

A.5 B.3.75 C.4 D.2.5

4、世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络．5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在反比例函数的图象上的一个点的坐标是( )

A．

B．(2， 1)

C．(-2， 1)

D．(-2， 2)

6、在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在（ ）

A.第一象限. B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限

7、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是矩形，则这个条件是（　　）

A．AC⊥BD

B．AC＝BD

C．∠ABC＝90°

D．AB⊥AD

10、已知：等边三角形的边长为6cm，则一边上的高为(　　)

A.  B. 2 C. 3 D.

11、若关于x的一次函数的图象过第二、第三、第四象限，则m的取值范围是_____．

12、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是_____．

13、某种肥皂原零售价为每块2元，凡购买两块以上（包括2块）商场推出两种优惠方案，第一种：一块肥皂按原价，其余的按原价的7折优惠；第二种：全部按原价的8折销售，你在购买相同数量的情况下，要使第一种方法得到的优惠多，至少需要购买___________块肥皂．

14、如图，每个小正方形的边长为1，的各点都在网格的格点上，点为的中点，则线段的长______．

15、已知直线y=kx+b与直线y= x﹣1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是________ ．

16、小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%.现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：

那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________kg.

17、有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的中位数是_______．

18、若a－b＝3，ab＝2，则a2b－ab2＝ ．

19、直线的图像不经过第三象限，那么的取值范围为___________．

20、当x=________时，分式的值为0

21、“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是多少米；

（2）小明在书店停留了多少分钟；

（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

22、下面是两个一次函数的图像所确定的两条直线平行的定义：

设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线互相平行．

请回答下面问题：

（1）求过点P(1,4)且与直线平行的直线的函数表达式；

（2）设直线分别与y,x轴交于A,B两点，如果直线与直线l平行且交x轴于点C,求出的面积S关于t的函数表达式．

23、如图1，已知点B（0，9），点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．

（1）求证：DE＝BO；

（2）如图2，当点D恰好落在BC上时．

①求点E的坐标；

②在x轴上是否存在点P，使△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；

③如图3，点M是线段BC上的动点（点B，点C除外），过点M作MG⊥BE于点G，MH⊥CE于点H，当点M运动时，MH＋MG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出MH＋MG的值；若会变化，简要说明理由．

24、某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

各版面选择人数的扇形统计图

各版面选择人数的条形统计图

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）a=______%，“第四版”对应扇形的圆心角为   °；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有1200名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．

25、已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．

（1）求，两点的坐标；

（2）在平面直角坐标系内画出函数的图象.