2025-2026学年甘肃兰州四年级(上)期末试卷数学

1、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2的值为(　　)

A. 2 B. - −10 C.  D. -2

2、如果一个数与3的差的算术平方根比这个数的一半小1，则这个数是(   )

A.0 B.4 C.-4 D.不存在

3、下列说法中，正确的是（   ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的矩形是正方形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

4、计算的结果是（ ）

A．

B．0

C．

D．-8

5、用反证法证明命题“在四边形中至少有一个内角不大于90°”时，首先应假设（       ）

A．每个内角都小于90°

B．每个内角都大于90°

C．没有一个内角大于90°

D．每个内角都等于90°

6、n边形的边数增加一倍,它的内角和增加( )

A. 180°   B. 360°   C. (n-2)·180°   D. n180°

7、根据分式的基本性质，分式可变形为（   ）

A. B.﹣ C. D.

8、如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（　　）

A.当x＜1时，y随x的增大而增大

B.当x＜1时，y随x的增大而减小

C.当x＞1时，y随x的增大而增大

D.当x＞1时，y随x的增大而减小

9、下列命题中，真命题的是（  ）

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形

B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

10、如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，若点的对应点落在边上，则旋转角为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE＝CF，在①BE＝DF；②AB＝DE；③BE∥DF；④四边形EBFD为菱形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE，这些结论中正确的是_____．

12、如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，E、F分别是AD、CD的中点，连接EF、BE，若△BEF的面积为6，则△ABC的面积是_____．

13、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

14、如图，F是△ABC内一点，BF平分∠ABC且AF⊥BF，E是AC中点，AB=6，BC=8，则EF的长等于____．

15、代数式的值为0，则x的值为__________．

16、已知样本数据1，2，4，3，5，有以下说法：①平均数是3 ，②中位数是4 ，③方差是2，正确的说法有_______________（填序号）

17、如图，在中，，是的中点，若，则的长度为__________．

18、如图，直线与坐标轴交于AB两点，点是轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线相切时，的值为__________________．

19、如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A、B、C为格点（格子线的交点）

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）求AB边上的高．

20、正方形ABCD中，AB＝4，P是AC上一点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N．则MN最小值_____．

21、已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若∠EOD=30°，求CE的长．

22、为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x吨时，应交水费y元．

（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；

（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？

23、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝1，CD＝，DA＝1，且∠B＝90°．求：

（1）∠BAD的度数；

（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）；

（3）将△ABC沿AC翻折至△AB′C，如图所示，连接B′D，求四边形ACB′D的面积．

24、如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点，的坐标分别为，．

(1)请求出点的坐标．

(2)将沿轴向左平移，当点落在直线上时，求线段扫过的面积．

25、如图△ABC中M、N、P分别是AB、AC、BC边的中点，在图中画出：+－。