2025-2026学年甘肃庆阳四年级(上)期末试卷数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（　　）

A.a=3，b=4，c=5 B.a=5，b=12，c=13

C.a=1，b=3，c= D.a=，b=，c=

3、若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（  ）

A. 锐角三角形   B. 钝角三角形   C. 等腰直角三角形   D. 直角三角形

4、下列各式中，从左到右的变形，属于分解因式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、将分式方程去分母后，所得整式方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

6、如果平行四边形两条对角线的长度分别为，那么边的长度可能是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,点E、 O、F分别是 AB、BD、BC的中点,且OE=3,OF=2,则平行四边形ABCD的周长为( )

A.24 B.18 C.20 D.22

8、已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=2，AC=4，则对角线BD的长度是( )

A.  B.  C.  D.

9、在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（　　）

A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm

10、方程(x－1)2－4(x＋2)2＝0的根为(       )

A．x1＝1，x2＝－5

B．x1＝－1，x2＝－5

C．x1＝1，x2＝5

D．x1＝－1，x2＝5

11、在平面直角坐标系中，点A(，1)在射线OM上，点B(，3)在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，，依此规律，得到Rt△B2017A2018B2018，则点B2018的纵坐标为__．

12、已知关于的一元二次方程的一个根为1，则__________．

13、计算：________．

14、如图，一次函数y=-2x+2的图象与轴、轴分别交于点、，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且，则点C坐标为_____.

15、如图，中，，，，则__________．

16、计算：_____________ .

17、若实数a、b、c在数轴上的位置如图，则化简＝_____．

18、如图，矩形中，的平分线交边于点是的中点，连结.若，且平分，则的长为________．

19、已知长方形的长为(2＋3)cm，宽为(2－3)cm，则长方形的面积为________ cm2.

20、用反证法证明“如果，那么．”是真命题时，第一步应先假设________ ．

21、计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+．

22、已知一次函数的图象经过点与求这个一次函数的解析式．

23、如图，在平行四边形ABCD中，AC是它的一条对角线，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形BEDF是平行四边形．

24、某校八年级同学参加社会实践活动，到“庐江台湾农民创业园”了解大棚蔬菜生长情况．他们分两组对西红柿的长势进行观察测量，分别收集到10株西红柿的高度，记录如下(单位：厘米)

第一组：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41

第二组：51 56 44 46 40 53 37 47 50  46

根据以上数据，回答下列问题：

(1)第一组这10株西红柿高度的平均数是　 　，中位数是　 　，众数是　 　．

(2)小明同学计算出第一组方差为S12＝122.2，请你计算第二组方差，并说明哪一组西红柿长势比较整齐．

25、已知：正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，AE=AF（AE＜AD），连接DE、BF，P是DE的中点，连接AP。将△AEF绕点A逆时针旋转。

（1）如图①，当△AEF的顶点E、F恰好分别落在边AB、AD时，则线段AP与线段BF的位置关系为   ，数量关系为 。

（2）当△AEF绕点A逆时针旋转到如图②所示位置时，证明：第（1）问中的结论仍然成立。

（3）若AB=3,AE=1，则线段AP的取值范围为 。