2025-2026学年甘肃定西四年级(上)期末试卷数学

1、若代数式有意义，则的取值范围是

A.  B.  C.  D.

2、已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（　　）

A．93

B．95

C．94

D．96

3、函数中，自变量的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、已知二次函数的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）

A．

B．

C．

D．关于x的方程的根是

5、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）

A．

B．x

C．

D．

6、如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是(　　)

A. 小明中途休息用了20分钟   B. 小明休息前爬山的速度为每分钟60米

C. 小明在上述过程中所走路程为7 200米   D. 小明休息前后爬山的平均速度相等

8、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，则的周长最小是（   ）

A. 12 B.  C.  D.

9、计算的结果为（   ）

A.1 B.a C.b D.

10、若关于的分式方程有增根，则的值为( )

A．2

B．3

C．

D．

11、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2020的纵坐标是_____，点Bn的纵坐标是_____．

12、如图，四边形中，，，点为线段的中点，，，，则________．

13、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为____．

14、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则__________．

15、如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为________

16、在四边形中，对角线相交于点，给出下列条件：①，；②，；③，；④，．其中能够判定是平行四边形的有______．

17、如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的动点，E、F分别是PA、PR的中点．如果DR＝5，AD＝12，则EF的长为_____．

18、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为________．

19、若分式方程有增根x＝2，则a＝___．

20、若一次函数（k为常数，）的图象经过第二、三、四象限，则k的值可以是_________（写出一个即可）．

21、已知：在矩形中，是对角线，于点，于点．求证：

22、解方程：x2+x=8-x

23、用不等式表示下列关系：

（1）一个数的平方是非负数；（2）某天的气温不高于 25℃．

24、在抗击“新冠”疫情后期，我国的的口罩供给和销售已经正常，某小区超市以每个2元的进价购进一批某型口罩售卖，经调查发现，若按定价每个3元销售，每天可销售500个．定价每增加1元，每天将少买100个．按相关政策，该型口罩售价不能超过6元，同时假设定价不低于每个3元．设定价为每个x元，每天销售量为y个．

（1）请写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）设超市一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

（3）当超市定价为每个多少元时，每天所获利润最大？最大利润是多少元？

25、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，，其中是二元一次方程组的解，且．

（1）求的面积；

（2）动点从点出发以2个单位长度/秒的速度沿向终点运动，连接，点是线段的中点，连接，设点的运动时间为秒，的面积为（），求与之间的关系式，并直接写出的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当时，求点的坐标；此时若在边上存在一点，连接，使，试判断与的数量关系，并说明理由．