2025-2026学年北京四年级(上)期末试卷数学

1、下列命题正确的是（     ）

A．有一个角是直角的平行四边形是矩形

B．四条边相等的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形

D．对角线相等的四边形是矩形

2、方程的解是（　 　）

A．-

B．

C．-4

D．4

3、用配方法解方程x2﹣4x﹣2＝0，原方程应变形为（　　）

A.（x+2）2＝6 B.（x﹣2）2＝6 C.（x﹣2）2＝2 D.（x﹣2）2＝4

4、一元二次方程x-4x-4=0配方后可化为（　　）

A.（x-2）=4 B.（x-2）=8 C.（x-4）=4 D.（x-4）=8

5、某水果种植基地年产量为吨，截止到年底，三年总产量达到吨，求三年中该基地水果产量的年平均增长率.设水果产量的年平均年增长率为，则可列方程为（ ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将沿轴向右平移后得到点的对应点在直线上，则点与其对应点之间的距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法中,正确的是 (    )

A. 形状和大小完全相同的两个图形成中心对称

B. 成中心对称的两个图形必重合

C. 旋转后能重合的两个图形成中心对称

D. 成中心对称的两个图形形状和大小完全相同

8、若反比例函数的图象在第二,四象限,则m的值是（ ）

A. −1或1 B. 小于12的任意实数 C. −1 D. 不能确定

9、化简的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、三角形三边长分别为a，b，c，它们满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则该三角形是(    )

A. 等腰三角形    B. 直角三角形    C. 等边三角形    D. 等腰直角三角形

11、如图在平面直角坐标系中，，，以为边作正方形，则点的坐标为___________.

12、已知一组数据：4，6，3，5，3，6，5，6．这组数据的众数是________，中位数是________．

13、当x=时，二次根式的值为_____.

14、某种笔记本原售价是每本5元，凡一次购买两本或以上可享受优惠价格，第1种：两本按原价，其余按七折优惠；第2种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第1种比第2种更优惠，则至少购买笔记本________________本 ．

15、在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，则BC的长度为______．

16、计算：

_________ ， _________，_____．

17、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点(且点P不与点B，C重合)，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为______．

18、某水池容积为300m3，原有水100m3，现以xm3／min的速度匀速向水池中注水，注满水需要ymin，则y关于x的函数表达式为________．

19、若不等式组有两个整数解，则的取值范围是________．

20、如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别是它的角平分线和中线，过点C作CG⊥AD，垂足为点F，连接EF，则EF=__．

21、（1）感知：如图1，四边形ABCD、CEFG均为正方形，试猜想线段BE和DG的数量关系为   ．   

（2）探究：如图2，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F求证：BE=DG．

（3）应用：如图3，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD的延长线上，若AE=3ED，∠A=∠F，ΔEBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为      ．   

22、如图，小华剪了两条宽为3的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为______.

23、已知y+3与x-1成正比例，且当x=2时，y=7，求当x=1时，y的值．

24、根据指令[s，α](s≥0，0°＜α＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度α，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在平面直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．

(1)若给机器人下了一个指令[4，60°]，则机器人应移动到点_____；

(2)请你给机器人下一个指令_________，使其移动到点(－5，5)．

25、(1)

(2)