2025-2026学年新疆阿拉尔六年级(上)期末试卷数学

1、如图，在所在平面上任意取一点O（与A、B、C不重合），连接OA、OB、OC，分别取OA、OB、OC的中点、、，再连接、、得到，则下列说法不正确的是（   ）

A.与是位似图形

B.与是相似图形

C.与的周长比为2:1

D.与的面积比为2:1

2、如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为(　　)

A. 90° B. 95° C. 100° D. 105°

3、正十边形的外角和的度数为（　　）

A.1440° B.720° C.360° D.180°

4、按一定规律排列的一列数：，，，，…，其中第6个数为(　　)

A．

B．

C．

D．

5、已知某一次函数的图象与直线平行，且过点（3, 7）,那么此一次函数为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、若线段，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（　　）

A. B. C.或 D.或

7、如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，连接，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转60°得到：②点与的距离为4；③；④四边形；⑤．其中正确的结论是（   ）

A.①②③④ B.①②③⑤ C.①②④⑤ D.①②③④⑤

8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，BE＝2，则AB的长为（　　）

A.8 B.4+ C.4+2 D.8+4

9、如图，在矩形ABCD中，E在AD上，且EF丄 EC，且EF=CE,DE =2，矩形的周长为16，则AE的长是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．7

10、用配方法解方程，变形后的结果正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．

（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an，请求出a2，a3，a4的值；

（2）根据以上规律写出an的表达式．

12、己知一次函数y=kx+b(k为常数且k≠0)的图象如图所示，则对应的一次函数的解析式为________.

13、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，，分别是两底面的直径．若一只小虫从点出发，沿圆柱侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路线的长度是________（结果保留根号）．

14、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是_____．

15、一个直角三角形的两条直角边的长是方程x2－7x＋12=0的两个根，则此直角三角形的周长为   。

16、如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠DAO＋∠DCO的大小是________．

17、如图，矩形中，，延长交于点，延长交于点，过点作，交的延长线于点，，则=_________．

18、函数自变量的取值范围是_________________．

19、点A(1，2)向右平移2个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是______．

20、一组数据10，9，10，12，9的中位数是__________．

21、“五一”期间，小明一家人乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天开始租用新能源汽车自驾出游．经了解，甲、乙两公司的收费标准如下：

甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费，每小时的租费是15元；

乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租费是30元．

(1)若租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出与之间的关系式；

(2)当租车时间为8小时时，选择哪一家公司比较合算？

22、如图所示，在△ABC中，AB:BC:CA=3:4:5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动；如果同时出发，则过3秒时，求△BPQ的面积。

23、计算：

（1）  （2）（－3）÷

24、对于二次三项式a2+6a+9，可以用公式法将它分解成（a+3）2的形式，但对于二次三项式a2+6a+8，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：a2+6a+8＝a2+6a+9﹣9+8＝（a+3）2﹣1＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1]＝（a+4）（a+2），请仿照上面的做法，将下列各式因式分解：

（1）x2﹣6x﹣16；

（2）x2+2ax﹣3a2．

25、解一元二次方程：

（1）

（2）