2025-2026学年新疆阿勒泰地区六年级(上)期末试卷数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列式子是分式的是（）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，把点A(1，﹣5)向上平移3个单位后的坐标是( ).

A. (1，-2) B. (1，-8) C. (4，-5) D. (-2，-5)

3、下列根式中，是最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE=CO.则BE的长度为（）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（　　）

A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．x＞﹣5

D．x＜﹣5

6、如图，矩形纸片，对角线为，沿过点的直线折叠，使点落在对角线上的点处，折痕，若，则的长是（　）

A. B. C. D.

7、如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，则点A的坐标是（）

A.（2,0） B.（0,2） C.（1,1） D.（2,2）

8、如图点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交、于点、，连接、，若，，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

9、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≤﹣3

B．x≥﹣3

C．x≠﹣3

D．x≥3

10、平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是（）．

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S△PBG＝2，则S四边形AEPH＝_____．

12、直线与半径为的⊙ 相交，且点到直线的距离为6 ，则的取值范围是__________．

13、如图，菱形ABCD的边长是4 cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为__________.

14、如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的恒等式__________________.

15、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长．如果设AC=x，可列出的方程为________________．

16、ag糖水中有bg糖（a>b>0），则糖的质量与糖水的质量比为________；若再添加cg糖（），则糖的质量与糖水质量的比为________．生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式________．

17、某公司推出了甲、乙两种新品饮料，它们都由A、B、C三种溶液组成，只是甲种饮料每瓶装有200克A溶液，200克B溶液，100克C溶液；乙种饮料每瓶装有100克A溶液，100克B溶液，300克C溶液，甲、乙两种饮料每瓶成本价均为瓶中A、B、C三种溶液的成本价之和．已知C种溶液每一百克的成本价为1元，乙种饮料每瓶售价为10元，利润率为，甲种饮料每瓶的利润率为20%，求这两种饮料的销售利润率为24%时，该公司销售甲、乙两种饮料的数量之比是_____．