2025-2026学年新疆新星六年级(上)期末试卷数学

1、与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知△ABC 的周长为 20cm，现将△ABC 沿 AB 方向平移2cm 至△A′B′C′的位置，连结 CC′．则四边形 AB′C′C 的周长是（ ）

A.18cm B.20cm C.22cm D.24cm

3、计算的结果是（　　）

A. ﹣   B.   C.   D.

4、某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩．某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（       ）

A．92

B．88

C．90

D．95

5、若分式有意义，则实数x的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（   ）

A. AB∥DC   B. AC＝BD   C. AC⊥BD   D. OA＝OC

7、如图，在中，相交于点．下列结论：①，②，③，④，⑤．正确结论的个数是（ ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

8、下列说法中正确的是（　　）

A. 已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2

B. 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

C. 在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2

D. 在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2

9、正方形ABCD中，E、F分别是AB、CB上的点，且AE＝CF，CE交AF于M，∠CMF＝45°，则的值为（　　）

A. B. C. D.

10、一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若，则x的取值范围是

A. 或   B.   C. 或   D.

11、已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴长度为1，黑点和圆圈均在整数的位置），则a的值为______.

12、图甲中菱形两条对角线的长分别为6和8，将其沿对角线裁分为四个三角形，将这四个三角形无重叠地拼成如图乙所示的大正方形，则大正方形的边长是______，图乙中间的小正方形的面积等于______．

13、已知两条线段的长为6 cm和8 cm，当第三条线段的长为_____cm时，这三条线段就能组成一个直角三角形．

14、若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为_____．

15、函数y=中自变量x的取值范围是___．

16、若，则________．

17、数据﹣2，3，0，1，3的平均数是_____．

18、如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，AC⊥BC．则BD=____．

19、利用计算器求标准差和方差时，首先要进入___________计算状态，再依次输入每一个数据，最后按求方差的功能键_________，即可得出结果．

20、若反比例函数中，y随x的增大而减小，则取值范围是_____

21、如图，点是菱形对角的交点，，，连接.求证：.

22、设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与x轴上表示﹣3的点的距离为y．

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）画出这个函数的图象．

23、已知：如图①所示，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G．连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=（AB+BC+AC）．

（1）BD、CE分别是△ABC的内角平分线（如图②）；

（2）BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线（如图③），则在图②、图③两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明． 

24、（本小题满分8分）

某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性

笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，

水性笔若干支（不少于4支）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

25、在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点．

(1)当时,且正比例函数的图象经过点．

①若,求的取值范围；

②若一次函数的图象为,且不能围成三角形,求的值；

(2)若直线与轴交于点,且,求的数量关系．