2025-2026学年新疆阿克苏地区六年级(上)期末试卷数学

1、点E是正方形ABCD对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两条直角边EF、EG分别交BC、DC于M、N两点，若正方形ABCD的边长为a，则四边形EMCN的面积（  ）

A. a2 B. a2 C. a2 D. a2

2、学校国旗护卫队成员的身高分布加下表：

则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是( )

A.160和160 B.160和160.5 C.160和161 D.161和161

3、下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高h处落下，弹跳高度m与下降高度h的关系．

则m关于h的函数解析式为( )

A. m＝h2   B. m＝2h   C. m＝   D. m＝h＋25

4、如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中正确的是（   ）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.有一组邻边相等的四边形是菱形

C.对角线互相垂的平行四边形是正方形

D.有一个角是直角的平行四边形是矩形

6、如图，平行四边形中，，点是的中点，点在上，且，过点作于点，的度数为（   ）

A. B. C. D.

7、下列说法中错误的是（ ）

A．四个角相等的四边形是矩形

B．四条边相等的四边形是正方形

C．对角线相等的菱形是正方形

D．对角线垂直的矩形是正方形

8、如果a<b,则下列式子错误的是（   ）

A. a+2<b+2 B. a-3<b-3 C. -5a<-5b D. <

9、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(   )

A. 当AB＝BC时，它是菱形   B. 当AC⊥BD时，它是菱形

C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形   D. 当AC＝BD时，它是正方形

10、如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（　　）

A. AB=DE  B. AC=DF  C. ∠A=∠D D. BC=EF

11、如图所示，中，，，，求的长.如果设，则可列方程为______．

12、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点C、D在y轴上，A、B两点分别在反比例函数与的图像上，若□ABCD的面积为5，则k的值为_____．

13、若分式方程产生增根，则的值是_________．

14、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，与交于点（4，2），反比例函数的图象经过点．若将菱形向左平移个单位，使点落在该反比例函数图象上，则的值为_____________．

16、若2＜a＜3，则＝_____．

17、矩形的长和宽分别是和，则矩形的面积为____________.

18、一个直角三角形的两条直角边长为6和8，则它的斜边上的高是________．

19、已知两个一次函数y=x+3k和y=2x-6的图象交点在y轴上，则k的值为______．

20、若是一个完全平方式，则k=___________．

21、计算：

22、已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．

23、根据下列条件，求出函数解析式：

（1）与x成正比例，且当x=4时，y=3 ；

（2）一次函数图象经过点（-2，1）和点（4，-3）.

24、综合与实践

材料一：“转化思想”是几何变换中常用的思想，例如将图形进行旋转变换，实现图形位置的“转化”，把一般情形转化为特殊情形，使问题化难为易．它是一种以变化的、运动的观点来处理孤立的、离散问题的思想．

材料二：皮埃尔·德·费马（如图），世纪法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”．年勒·笛卡儿邀请费马思考关于三个顶点距离为定值的问题，费马经过思考并由此推出费马点的相关结论．

定义：若一个三角形的最大内角小于则在其内部有一点所对三角形三边的张角均为此时该点叫做这个三角形的费马点.如图1，当三个内角均小于时，费马点在内部，此时的值最小．

（1）如图2，等边三角形内有一点若点到顶点的距离分别为，求的度数.为了解决本题，小林利用“转化”思想，将绕顶点旋转到处，连接此时这样就可以通过旋转变换，将三条线段，转化到一个三角形中，从而求出 ；

（2）如图3，在图1的基础上延长，在射线上取点，连接．使求证：；

（3）如图4，在中，点为的费马点，连接，请直接写出的值．

25、解方程：x2－1= 4x