2025-2026学年新疆克拉玛依六年级(上)期末试卷数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（　　）.

A. 仍是直角三角形 B. 可能是锐角三角形

C. 可能是钝角三角形 D. 不可能是直角三角形

2、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（）

A.8，15，16 B.5，12，15 C.1，2， D.2，，

3、直线y＝－x＋3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为( )

A. 3 B. 6 C. D.

4、如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90º，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是( )

A．∠D的度数为α

B．a∶b＝CD∶BC

C．若α＝60º，则平行四边形ABCD的周长为

D．若α＝60º，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半

5、中外数学家曾经针对已知三角形的三边，求其面积问题进行过深入研究，古希腊几何学家海伦给出“海伦公式”：s，其中p；我国南宋数学家秦九韶给出“秦九韶公式”s若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是(　　)

A. B. C. D.

6、下列函数中，是一次函数的有(　　)

①y＝x；②y＝3x＋1；③y＝；④y＝kx－2.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，正方形ABCD的边长为8 ，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG=( )

A. 4 B. 8 C. D.

8、下列各式是最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（　　）

A.方向相反的向量叫做相反向量 B.平行向量不能在一条直线上

C.﹣＝0 D.|+（﹣）|＝0

10、若，的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为__________.

12、任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是______事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．

13、某市出租车的收费标准是：千米以内（包括千米）收费元，超过千米，每增加千米加收元，则当路程是（千米）（）时，车费（元）与路程（千米）之间的关系式（需化简）为：________.

14、如图，若菱形的顶点，的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标是______.

15、函数自变量的取值范围是______．

16、直线与直线平行，则__________．

17、直角三角形的三边长分别为、、，若，，则__________．

18、如果将直线平移，使其经过点，那么平移后所得直线的表达式是________.

19、已知一次变化关系y＝kx＋b，x与y的部分对应值如下表：

x	－1	0	1	2	3	4
y	9	6	3	0	－3	－6

（1）关于x的方程kx＋b=0的解是______________；

（2）关于x的不等式kx＋b＜0的解集是________________.

20、有下列函数：①y＝；②y＝x－1；③y＝－3x＋1；④y＝；⑤y＝－ (x>0)；⑥y＝ (x<0)．其中y随x的增大而减小的是______(填序号)．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图，已知分别是的边上的点，且．求证：．

22、山西省地处中纬度，属于温带大陆性气候，因此适合种植玉米、高粱、大豆、花生等农作物，农民李大叔有一块总面积为的长方形种植地，为了便于农作物之间互传花粉，提高产量，计划分垄种植玉米和高粱（每垄种植一种农作物）共32垄，种植的每种农作物的垄数不低于14垄，又不超过18垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量、利润分别如下：