2025-2026学年广东佛山六年级(上)期末试卷数学

1、如图，函数y＝3x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式3x＜ax+4的解集为（　　）

A.x＜ B.x＜1 C.x＞ D.x＞1

2、若点P(a，b)在第二、四象限的角平分线上，则a与b的关系为(    )

A. a＞b    B. a＝b    C. a＜b    D. a＋b＝0

3、若有意义，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图， 点在直线上，是的角平分线，．则的度数是(   )

A.59° B.60° C.69° D.70°

6、下列函数中，一次函数的是（　　）

A. y＝ B. y＝ C. y＝x﹣1 D. y＝2x2+4

7、下列计算正确的是（       ）

A．(-p2q)3=-p5q3

B．

C．3m2÷(3m-1)=m-3m2

D．(x2-4x)x-1=x-4

8、若x+,则x2+的值是( )

A. -1   B. 3

C. 3-2   D. 7-2

9、解不等式，下列去分母正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、如图,在△ABC中,∠C=90∘,∠A=30∘，CD=2，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，则AC的长是（  ）

A. 4 B. 3 C. 6 D. 5

11、写出一组全是偶数的勾股数是_____．

12、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了（为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：

，它只有一项，系数为1；

，它有两项，系数分别为1，1；

，它有三项，系数分别为1，2，1；

，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…

根据以上规律，展开式各项系数的和等于________．

13、图形的旋转

（1）旋转：在平面内，将一个图形绕一个________________按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为________________，转动的角称为________________．

（2）旋转的性质

①旋转不改变图形的形状和大小；

②对应点到旋转中心的距离________________；

③任意一组对应点与________________的连线所成的角都等于旋转角；

④对应线段________________，对应角________________．

14、如图，平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，边落在正半轴上，为线段上一点，过点分别作，交平行四边形各边如图．若反比例函数的图象经过点，四边形的面积为，则的值为__．

15、判断：两条对角线分别平分一组对角的四边形是菱形（______）

16、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____．

17、若关于x的一元二次方程的常数项为-2,则m的值为 ．

18、小刚从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度依然保持不变，那么小刚从学校回到家需要的时间是_________分钟．

19、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门．请你尝试用含的式子表示巴尔末公式__________．

20、化简：_________．

21、计算

（1）.

（2）

22、解不等式，并将解集表示在数轴上．

23、已知：，求代数式x2﹣y2+5xy的值．

24、若关于的方程的解不小于，求的最小值.

25、仔细算一算

（1） （2）