2025-2026学年广东广州六年级(上)期末试卷数学

1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是

A. B. C. D.

2、反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m＞0；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；④若P（x，y）在图象上，则P'（﹣x，﹣y）也一定在图象上．其中正确的是（　　）

A．①④

B．①③

C．②③④

D．①③④

3、分式为0的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则下列各式中，错误的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、计算的结果是（　　）

A. B.1 C.﹣1 D.

6、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，……依次规律，第9个图形的小圆个数是（   ）

A.90 B.92 C.97 D.106

7、下列式子中，属于最简二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、点P(5，-12)到x轴的距离为（　　）

A.5 B.12 C.-5 D.-12

9、如图，正方形ABCD的边长为4，G是边BC上的一点，且BG＝3，连AG，过D作DE⊥AG于点E，BF∥DE交AG于点F，则EF的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，下列哪组条件能判别四边形是平行四边形？（   ）

A.  B.

C.  D.

11、给出下列事件：①随意掷一枚均匀的硬币2次，至少有一次反面朝上；②东面日出西面雨；③当a<0时，＝0；④随意拨一个电话，发现是空号．其中不可能发生的是_______（填序号）．

12、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上（不与点A，B重合），DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF．若AC＝3，BC＝2，则EF的最小值为_______．

13、一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积_____．

14、如图，把大小相等的两个长方形拼成形图案，则______.

15、已知四边形是周长为32的平行四边形，若，则__________．

16、若有意义，则的取值范围是__________．

17、如图，已知菱形的对角线，交于点，为的中点，若，则菱形的周长为_____．

18、如图①，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴，直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②所示，那么AD的长为__________．

19、元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________ （填“中位数”、“平均数”或“众数”）

20、两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次．两组组员进球数的统计结果如下：

则组员投篮水平较整齐的小组是____组．

21、如图是某地方春季一天的气温随时间的变化图象．请根据图象回答：

（1）何时气温最低？最低气温是多少？

（2）当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？

22、某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费1元，另收取制版费600元；乙公司提出：每份材料收费1.2元，不收取制版费.

(1)设制作份宣传材料，甲公司收费元，乙公司收费元，请分别写出，与的关系式；

(2)该单位要制作宣传材料1000～4500(含1000和4500)份，选择哪家公司比较合算？

23、某中学有若干间学生宿舍,若每间宿舍住4人,则有20人没有宿舍住;若每间住8人,则有一间宿舍住不满,求住宿舍的学生人数及宿舍的间数.

24、按照规定的方法解方程：

（1）（因式分解法）  

（2）（配方法）

（3）（公式法）  

（4）（任选一种方法）

25、如图，直线y＝ax+b交x轴于点A，交y轴于点B，且a，b满足a＝+4，直线y＝kx﹣4k过定点C，点D为直线y＝kx﹣4k上一点，∠DAB＝45°．

（1）a＝　 　，b＝　 　，C坐标为　 　；

（2）如图1，k＝﹣1时，求点D的坐标；

（3）如图2，在（2）的条件下，点M是直线y＝kx﹣4k上一点，连接AM，将AM绕A顺时针旋转90°得AQ，OQ最小值为　 　．