2025-2026学年贵州铜仁四年级(上)期末试卷数学

1、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，垂足为E，，，．则AE的长为（　　　　）

A.  B. 3 C.  D.

2、函数中的自变量的取值范围是（ ）．

A.   B.   C.   D. 且

3、已知实数a，b满足|a－3|＋＝0，则以a，b的值为两边的等腰三角形的周长是（　　）

A．12

B．12或15

C．15

D．以上都不对

4、如图，已知点E、F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点，要使四边形EGFH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（   ）

A．AB=CD

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．AD=BC

5、若分式的值为0，则x等于(        )

A．±2

B．±4

C．-2

D．2

6、在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．，，

D．

7、下列二次根式化简后与的被开方数相同的二次根式是（   ）

A. B. C. D.

8、下列计算中，正确的是（　　）

A.+= B.×=3

C.÷=3 D.=﹣3

9、计算×+×的结果估计在(　　)

A. 10到11之间    B. 9到10之间    C. 8到9之间    D. 7到8之间

10、关于x的方程无解，则a的值为（　　）

A. ﹣5   B. ﹣8   C. ﹣1   D. 5

11、如图，在中，延长到点，延长到点，使得连接，延长交于点若，则_____．

12、若反比例函数的图象经过点，则的图像在_______象限.

13、如图，一次函数y1=﹣2x+m与y2=ax+6的图象相交于点P（﹣2，3），则关于x的不等式m﹣2x＜ax+6的解集是_____

14、如图，九江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是________________．

15、在、和中，与是同类二次根式的_____．

16、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝8，BD＝4，则菱形ABCD的周长是_____．

17、分解因式：4x3y﹣4x2y2+xy3＝________．

18、已知一次函数y＝kx+3k+5的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为_____

19、在一次舞蹈比赛中，甲、乙两队人数相同，身高的平均数相同，方差分别为：，，则这两队队员身高最整齐的是______．

20、（1）在等腰中，，，则BC边上的高是________．

（2）等边三角形的边长为2，则它的面积是________．

21、某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．

（1）汽车行驶　 h后加油，加油量为 L；

（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；

（3）如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？

22、某企业为了提高工人劳动的积极性，决定对工人的月工资进行调整．已知该企业有 n 名工人，调整后的月工资 y(元)与调整前的月工资 x(元)满足一次函数关系，如下表：

（1）求 y 与 x 的函数关系式；

（2）若某名工人调整前月工资是4800元，那么调整后这名工人月工资增加了多少元?

（3）这 名工人调整前、后的平均月工资分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．

23、如图,已知平面直角坐标系中,、,现将线段绕点顺时针旋转得到点,连接.

(1)求出直线的解析式；

(2)若动点从点出发,沿线段以每分钟个单位的速度运动,过作交轴于,连接.设运动时间为分钟,当四边形为平行四边形时,求的值.

(3)为直线上一点,在坐标平面内是否存在一点,使得以、、、为顶点的四边形为菱形,若存在,求出此时的坐标；若不存在,请说明理由.

24、如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求这个四边形的面积？

25、小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得104分，第二单元得96分，第三单元得112分；期中考试得102分；期末考试得110分．如果按照平时、期中、期末各占10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩为多少分？