2025-2026学年贵州贵阳四年级(上)期末试卷数学

1、对于反比例函数，下列说法不正确的是（）

A.图像经过点（1，－4） B.它的图像在第一、三象限

C.当x＞0时，y随x的增大而增大 D.图像关于原点中心对称

2、如图，在中，已知，，，则的长为（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

3、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、某班共有35位同学参加了学校组织的数学解题大赛，下表为该班参赛成绩的频数分布表，该班数学成绩的众数为（       ）

A．60分

B．50分

C．3人

D．9人

5、若，则的关系为（   ）

A.互为倒数 B.互为相反数 C.平方相等 D.绝对值相等

6、北京是首批国家历史文化城和世界上拥有世界文化遗产数最多的城市，三千多年的历史孕育了众多名胜古迹，让每一个中国人为之骄傲．下图是一些北京名胜古迹的标志，其中不属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列四边形中是轴对称图形的个数是(　　  )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

8、如图，直线与=-x+3相交于点A，若＜，那么（　　）

A. x＞2   B. x＜2   C. x＞1   D. x＜1

9、下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理的是（   ）

A.3，4，5 B.1，2， C.7，24，25 D.8，25，27

10、如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（   ）

A．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

C．垂线段最短

D．三角形的稳定性

11、若,化简__________.

12、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b=_____.

13、已知分式，当_________时，分式没有意义．

14、当x＝_________时，分式的值为0．

15、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，点G为边BC的中点，点D从点C出发沿CA向点A运动，到点A停止，以GD为边作正方形DEFG，则点E运动的路程为_______．

16、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____．

17、=______;()()=_______.

18、“等边三角形三条边相等”的逆命题是_____（填正确或者错误）

19、从甲、乙两班分别任抽30名学生进行英语口语测验，两个班测试成绩的方差是，，则_________班学生的成绩比较整齐.

20、已知：x＝（），y＝（），代数式x2﹣xy+y2＝_____．

21、如图，将ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到AB边上的点处，折痕交CD边于点E，连接BE

（1）求证：四边形是平行四边形

（2）若BE平分∠ABC，求证：

22、如图，在▱ABCD中，∠BAD的角平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接DE．

（1）求证：DA＝DF；

（2）若∠ADE＝∠CDE＝30°，DE＝2，求▱ABCD的面积．

23、如图是由边长为1的小正方形构成的格，每个小正方形的点做格点．四边形的顶点是格点，点M是边与格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按步骤完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

(1)过点C画线段，使，且；

(2)在边AB上画一点F，使直线平分四边形的面积；

(3)写出A到的距离为______．

(4)过点M画线段，使，且．

24、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝165°，求∠B的度数.

25、甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，甲车出发2h后休息，与乙车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与A地的路程分别为y甲（km）、y乙（km），乙车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

（1）求y乙与x之间的函数解析式（也叫关系式）；

（2）求甲车与乙车相遇后y甲与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．