2025-2026学年河北石家庄四年级(上)期末试卷数学

1、若一组数据的平均数为16，方差为2，则另一组数据的平均数和方差分别为(　　)

A.17，2 B.17，3 C.16，2 D.16，3

2、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，若点是直线上的一个动点，则线段长的最小值为（ ）

A. 1 B.  C.  D. 2

4、在平面直角坐标系中，点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A．对角线互相垂直

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角相等

6、如果把分式中的、都扩大到10倍，那么分式的值（  ）

A.扩大10倍 B.不变 C.扩大20倍 D.是原来的

7、中，比大20°，则的度数为（       ）

A．100°

B．80°

C．60°

D．120°

8、若A（－2，）、B（5，）是正比例函数的图象上的两个点，则下列判断中正确的是  （　　　　　）

A. B. C. D.与的大小不能判断

9、已知点A（1，2）在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式是（ ）

A. B. C. D.y＝2x

10、下列由左到右的变形中,属于因式分解的是（ ）

A.  B.

C.  D.

11、如图，矩形的对角线，，则点到的距离为________．

12、如图所示的3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为　 　．

13、如图，在平面直角坐标系中，点，.以原点为旋转中心，将顺时针旋转，再沿轴向下平移一个单位，得到，其中点与点对应，点与点对应.则点的坐标为__________，点的坐标为__________．

14、若分式方程无解，则________．

15、如图所示，在菱形中，对角线与相交于点．OE⊥AB，垂足为，若，则的大小为____________．

16、如图，已知 CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为 B、E，AE、BC 相交于点 F，AB=BC，若 AB=8，CF=2，则 BD=______.

17、已知实数a，b满足，则ab的值为_________．

18、资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是______颗．

19、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，BC＝6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点E的位置，连接BE，则BE的长为___________．

20、已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边为a，b，c，∠C=90°，c=10，b=8，则=________．

21、如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E，OC1交BC于点F．

（1）求证：（BE+BF）2=2OB2；

（2）如果正方形ABCD的边长为a，那么正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积始终等于　　　　  （用含a的代数式表示）

22、如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.

（1）求证：FB=FD;

（2）如图2，连接AE，求证：AE∥BD;

（3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD．

23、先化简，再求值，，其中．

24、一次函数的图象经过点.

（1）求出这个一次函数的解析式；

（2）求把该函数图象向下平移1个单位长度后得到的函数图象的解析式.

25、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x（x+1）+x（x+1）2

=（1+x）[1+x+x（x+1）]

=（1+x）2（1+x）

=（1+x）3

（1）上述分解因式的方法是　 　，共应用了　 　　次．

（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2019，则需应用上述方法　 　次，结果是　 　．

（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）结果是　 　．