2025-2026学年广东梅州六年级(上)期末试卷数学

1、下列根式中，与是同类二次根式的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、我们约定“”为一种新运算，规定（其中，），则的值为（   ）

A. B. C. D.

3、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A：∠B：∠C：∠D的值为（       ）

A．1：2：3：4

B．1：4：2：3

C．1：2：2：1

D．1：2：1：2

4、下列命题中，正确的是（ ）

A．两邻边相等的四边形是菱形

B．有三条边相等的平行四边形是菱形

C．一条对角线被另一条对角线垂直平分的四边形是菱形

D．对角线垂直且一组邻边相等的四边形是要形

5、一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（   ）

A. B. C. D.

6、若，为非零常数，则下列不等式中不一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列各计算中，正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、化简的结果是（   ）

A. 1 B.  C.  D.

9、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＞1 B. x≥1 C. x＜1 D. x≤1

10、下列计算正确的是（     ）

A．a2b+2ab2＝3a3b3

B．a6÷a3＝a2

C．a6•a3＝a9

D．（a3）2＝a5

11、如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，M 为BC中点，MN⊥AC，垂足为N ，则MN=____________cm. 

12、某厂今年一月份的总产量为 500吨，三月份的总产量达到 720吨．若平均每月增长率是x，则可以列出关于 x的方程是_____．

13、若＝4－m，则m的取值范围是____________．

14、中心对称图形：如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做_____________，这个点叫_____________.

15、如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在BC边上，且BE：EC＝1：3．动点P从点B出发，沿BA运动到点A停止．过点E作EF⊥PE交边AD或CD于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为__________．

16、如图，在四边形中，，，，分别是边，，，的中点．请你添加一个条件，使四边形为矩形，应添加的条件是________．

17、已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，则直线y=﹣kx+2与x轴的交点是________

18、如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴，直线y＝﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么ABCD面积为_____．

19、分解因式：16a2﹣（a2+4）2=________．

20、已知一条抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得抛物线y＝﹣2x2+4x，则平移前抛物线的解析式为_____．

21、如图所示，在矩形中，，点沿边从点开始向点以的速度移动，点沿边从点开始向点以的速度移动，如果点同时出发，用表示移动的时间（）．

（1）当为何值时，为等腰三角形？

（2）求四边形的面积，并探索一个与计算结果有关的结论．

22、一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，先将部分水倒入一个底面为正方形，高为10cm的铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，则铁桶的底面边长是多少？（结果保留根号）

23、“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见表：

（1）求出说课成绩的中位数、众数；

（2）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？

24、因式分解：

（1）ax2﹣4a；

（2）x（x﹣6）+9．

25、分解因式

（1）x3﹣6x2+9x；

（2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）．