2025-2026学年广东中山六年级(上)期末试卷数学

1、如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则（       ）

A．l垂直AB

B．l平分AB

C．l垂直平分AB

D．不能确定

2、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是( )

A. 当∠ABC=90°时，它是矩形 B. 当AB=BC时，它是菱形

C. 当AC⊥BD时，它是菱形 D. 当AC=BD时，它是正方形

3、若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在“爱我汾阳”演讲赛中，小明和其他6名选手参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名同学成绩的（     ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

5、在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为1万米.最近一次台风的中心位置是P（-1，0），其影响范围的半径是4万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是（       ）

A．（4，0）

B．（-4，0）

C．（2，4）

D．（0，4）

6、“五一”期间，小华和妈妈到某景区游玩，小明想利用所学的数学知识，估测景区里的观景塔的高度，他从点处的观景塔出来走到点处.沿着斜坡从点走了米到达点，此时回望观景塔，更显气势宏伟.在点观察到观景塔顶端的仰角为且,再往前走到处，观察到观景塔顶端的仰角，测得之间的水平距离米，则观景塔的高度约为( ) 米. ()

A. B. C. D.

7、一个布袋里装有3个红球，4个黑球，5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是(　　)

A．摸出的是红球

B．摸出的是黑球

C．摸出的是绿球

D．摸出的是白球

8、一列数，其中，（n≥2的整数），则=（  ）

A.  B. 2 C. －1 D. －2

9、已知一次函数和，函数和的图象可能是 （ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法不正确的是

A.三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形

B.三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形

C.三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形

D.三边长度之比为5∶12∶13的三角形是直角三角形

11、已知是一个完全平方式，则的值是_______．

12、若分式的值为0，则的值为_______．

13、已知直线l1，l2的解析式分别为y1＝ax＋b，y2＝mx＋n（0＜m＜a），根据图中的图象填空：

（1）方程组的解为________；

（2）当y1＞y2时，自变量x的取值范围是________．

14、如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，PB＝2cm，则点P到OA的距离是_____cm．

15、若（x+3）（x+n）=x2+mx-21，则m的值为_______．

16、若am=2，an，则a3m﹣2n=______．

17、已知反比例函数(k＞0)的图象如图所示，当时，的取值范围是_______．

18、如图，在中，若，则的大小为____________________．

19、已知，，…， 的平均数是；，，…，的平均数是，则，，…，的平均数是_________．

20、在如图方格纸中，选择标有序号1、2、3、4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是__________.

21、因式分解：

（1）2a3-12a2+18a    

（2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）

22、如图，□ABCD的对角线相交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点M、N，求证：OM＝ON．

23、计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）

24、如图，自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，E为垂足，延长EC至F，使CF=BD，连接AF，求∠BAF的大小。

25、化简：（1）（2） ﹣x+1