2025-2026学年广东惠州六年级(上)期末试卷数学

1、方程x2﹣6x+1＝0经过配方后，其结果正确的是（　　）

A．（x﹣3）2＝8

B．（x+3）2＝35

C．（x﹣3）2＝35

D．（x+3）2＝8

2、某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44％，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( )

A. 19％ B. 20％ C. 21％ D. 22％

3、如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S四边形AEFD＝5．正确的个数是（　　）

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

4、对于函数，下列结论正确的是（ ）

A．它的图象必经过点（1，3）

B．它的图象经过第一、三、四象限

C．当x＞0时，y＜0

D．y的值随x值的增大而减小

5、下列各式中一定是二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，x+y=-5，xy=3，则的结果是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、如图，矩形ABCD中，，．点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在对角线AC上．若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（   ）

A. B.5 C. D.6

8、已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有(　 　)

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

9、如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为     

A．米

B．米

C．2米

D．米

10、如图所示,矩形ABCD中AE平分∠BAD交BC于E, ∠CAE=15°,则下面的结论:①△ODC是等边三角形; ②BC=2AB; ③∠AOE=135°; ④,其中正确结论有(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的高为________.

12、如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是9,则的值是_____．

13、如图，已知点D、E、F分别是△A BC三边的中点，△DEF的周长为20cm，则△A BC的周长为_________．

14、已知关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是____．

15、在实数范围因式分解：＝________．

16、等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为__________.

17、若一组数据，,，，的众数是，则这组数据的方差是__________．

18、若关于的分式方程有增根，则实数的值为____．

19、不等式的非负整数解有___________个；

20、正方形的对角线长为1,则正方形的面积为

21、（1）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

（2）分解因式：

22、如图所示，在中，，，垂足为点，是的外角的平分线，，交于点．求证：四边形是矩形．

23、如图，在菱形中，是的中点，且，.求：

（1）的度数；

（2）对角线的长；

（3）菱形的面积

24、某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本的部分打八折，在这个问题中，当购书的数量变化时，付款金额也随之发生了变化．

（1）如果购书的数量用x(本)表示，付款金额用y(元)表示，求y与x之间的关系式；

（2）当购书20本时，付款金额为多少元？

25、计算或化简：

（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中．