2025-2026学年河北邢台四年级(上)期末试卷数学

1、如图，在□ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(       )

A．7

B．10

C．11

D．12

2、一个直角三角形三边长分别是那么以为边长的正方形的面积为（   ）

A. B. C.41或9 D.

3、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（       ）

A．5，12，13

B．7，24，25

C．

D．15，20，25

4、若(x+3)(2x-n)=2x2+mx-15，则( )

A．m=-1，n=5

B．m=1，n=-5

C．m=-1，n=-5

D．m=1，n=5

5、如图，正方形的边长为4，点分别在上，若,且，则的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、的总条数是（  ）

A．3 B．5 C．7   D．9

7、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（   ）．

A.2 B.4 C.6 D.8

8、下列各图象中，y不是x函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、抛物线y＝3（x﹣2）2+1的顶点坐标为（　　）

A.（1，2） B.（﹣2，1） C.（2，1） D.（﹣2，1）

10、9的平方根是(　　)

A．±3

B．±

C．3

D．－3

11、在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，E为BC中点，则∠AED＝_______．

12、如图，中，，，则点的坐标为______．

13、已知一组数据4，4，5，x，6，6的众数是6，则这组数据的中位数是_____．

14、观察下列各式后，再完成化简：

______．

15、观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，，……那么第10个数据应是______．

16、八年级（1）班四个绿化小组植树的棵数如下：8，8，10， x ．已知这组数据的众数和 平均数相等，那么这组数据的方差是_____．

17、如图，平行四边形中，，，点是对角线上一动点，点是边上一动点，连接、，则的最小值是______．

18、若，则的值为__________．

19、已知两点E(x1，y1)，F(x2，y2)，如果x1＋x2＝2x1，y1＋y2＝0，那么E，F两点关于_______对称．

20、将一根长为的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为，则的取值范围是__________．

21、随着经济的发展，我国航空企业不断壮大，给人们的长途出行带来了便利，为保障旅客安全，国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的长、宽、高之比为，求该厂家行李箱高度的最大值为多少？

22、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；

(2)若AC＝8，BD＝6，求平行四边形ACDE的面积．

23、学校决定从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，甲、乙两人5次测试成绩（单位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83.

乙：88，81，85，81，80.

请回答下列问题：

（1）甲成绩的中位数是______，乙成绩的众数是______；

（2）经计算知，.请你求出甲的方差，并从平均数和方差的角度推荐参加比赛的合适人选.

24、如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+b与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C（m，0）在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．

（1）求m和b的数量关系；

（2）当m＝1时，如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点B′的坐标及△BCD平移的距离；

（3）在（2）的条件下，直线AB上是否存在一点P，以P、C、D为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，写出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

25、某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润(单位：元)如下表：

设集团调配给甲连锁店台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为(元)．

(1)求关于的函数关系式，并求出的取值范围；

(2)为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利元销售，其他的销售利润都不变，并且让利后每台空调机的利润比甲连锁店销售每台电冰箱的利润至少高出10元，问该集团应该如何设计调配方案，能使总利润达到最大．