2025-2026学年广东揭阳六年级(上)期末试卷数学

1、已知a＞0，则下列事件中随机事件的是（ ）

A．a+3＞0

B．2a＞0

C．a-3＞0

D．a²＞0

2、下列运算中，正确的是 ( )

A.   B.   C.   D.

3、如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为、、，若,，则的值为（       ）．

A．1

B．5

C．25

D．144

4、在,中，分式的个数是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF.EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED．正确的是（　　）

A. ②③   B. ③④   C. ①②④   D. ②③④

6、某地区1月初疫情感染人数a万人，通过社会各界的努力，3月初感染人数减少至b万人．设1月初至3月初该地区感染人数的月平均下降率为x，根据题意列方程为（       ）

A．a（1﹣2x）＝b

B．

C．a（1+2x）＝b

D．

7、如图，四边形ABCD是正方形，F是CB延长线上一点，E是CD上一点，若△AFB绕点A按逆时针方向旋转θ度后与△AED重合，则θ的值为(　　)

A. 90   B. 60   C. 45   D. 30

8、如图，在矩形ABCD中,有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是( )

A．2

B．3

C．4

D．5

9、不等式的最大整数解为（   ）

A.0 B.4 C.6 D.7

10、下列事件中属于必然事件的是（   ）

A.射击一次，中靶 B.明天会下雨 C.太阳从东边升起 D.公鸡下蛋

11、若一个等腰三角形两边长分别是3 cm和5 cm，则它周长是 ______ cm．

12、观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是____．

13、在平行四边形中，对角线交于点，若，那么的取值范围为_________________．

14、已知是方程的一个实数根，则_____．

15、如图所示，将平移到．在上述平移过程中，连接各组对应点的线段即、、之间的数量关系是__________；位置关系是__________．

16、在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分（单位：分）分别为84，88，92，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是_______．

17、已知正比例函数：y = (3m-2)x的图像上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1 ＜ x2时，有y1 ＞y2那么m的取值范围是_____．

18、等腰三角形的一个外角为110°，则底角的度数可能是_______.

19、若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+1的值为______．

20、 如图，在中，已知，，平分，交边于点E，则 ___________ ．

21、如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段 为边作一个正方形，线段和相交于点．

(1)求证：；

(2)判断与的位置关系，并说明理由；

22、已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？

23、如图，中，，，且，是的中点．

（1）求证：四边形是菱形．

（2）如果，，求四边形的面积．

（3）当_________度时，四边形是正方形（不证明）

24、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，甲群是同一居民小区的初中生在进行联谊游戏活动；乙群是居民小区的两位退休教师义务带领一群学前儿童在做游戏．调查这两群游客的年龄(单位：周岁)得到甲、乙两组数据：

甲：12，13，13，13，14，14，14，14，14，15，15，15，16.

乙：3，4，4，5，5，5，5，5，6，6，56，58.

(1)求甲、乙两组数据的平均数、中位数、众数．

(2)在各组数据的平均数、中位数和众数中，哪几个能反映各群游客的年龄特征？

25、解方程：

（1）2x2﹣3x+1=0．

（2）x2﹣8x+1=0．（用配方法）