2025-2026学年广东湛江六年级(上)期末试卷数学

1、如图，Rt△ABC的一个顶点B在原点，BC在y轴上，直角边AC=1，BC=2，把Rt△ABC绕点B逆时针旋转90°，顶点A的对应点为A'．若反比例函数y的图象经过点A'，则m的值为(　　)

A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2

2、在代数式中，分式有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、估计的值在（       ）

A．1到2之间

B．2到3之间

C．3到4之间

D．4到5之间

4、用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（　　）

A. 22.7   B. 22.8   C. 22.9   D. 23.0

5、如图，矩形纸片中，，把纸片沿直线折叠，点落在处，交于点，若，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

6、如果，那么（          ）

A．

B．

C．

D．x为一切实数

7、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）

A. 平均数是3 B. 中位数是4

C. 极差是4 D. 方差是2

8、粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（　　）

A.x B.y C. D.

9、下列方程中，是关于x的分式方程的是（ ）

A.  B.

C. D.

10、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A．x2+2x+1＝x（x+2）+1

B．（x﹣1）（x+3）＝x2+2x﹣3

C．x2+4＝（x+2）2

D．

11、若关于的分式方程的解为，我们就说这个方程是和解方程．比如：就是一个和解方程．如果关于的分式方程是一个和解方程，则___________．

12、若分式方程的解为正数，则a的取值范围是   ．

13、若代数式有意义，则实数的取值范围是________．

14、如图,矩形中,于,且,则的度数为________.

15、一元二次方程的根是_____________

16、__________．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，…的顶点B1，B2，B3，…在x轴上，顶点C1，C2，C3，…在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3，则点C3的纵坐标是______________．

18、4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是__________________.

19、小明用计算一组数据的方差，则的值是______．

20、n是方程x2﹣2x﹣1=0的一个根，则代数式2n﹣n2的值是________

21、先化简，再求值：，其中．

22、据大数据统计显示，某省2016年公民出境旅游人数约100万人次，2017年与2018年两年公民出境旅游总人数约264万人次，若这两年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年该省公民出境旅游人数的年平均增长率；

（2）如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年该省公民出境旅游人数约多少万人次？

23、如图，平行四边形，对角线交于点，点分别是的中点，连接交于,连接

（1）证明：四边形是平行四边形

（2）点是哪些线段的中点，写出结论，并选择一组给出证明.

24、公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．

（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为y km，请写出y与x之间的关系式．

（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？

（4）小明大约在什么时刻能够到达C站？

25、如图所示，在四边形中，，已知．

（1）求四边形的的周长；

（2）求四边形的面积．