2025-2026学年贵州黔南州四年级(上)期末试卷数学

1、下列图形中，是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、正比例函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则点所在的象限是（ ）

A．四

B．三

C．二

D．一

3、某青年排球队名队员的年龄情况如下表所示，则这名队员的平均年龄是(　　　)

A．岁

B．岁

C．岁

D．岁

4、下列语句中，是命题的是(       )

①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c；⑤直角都相等．

A．①④⑤

B．①②④

C．①②⑤

D．②③④⑤

5、如图，在□ABCD中，如果EF∥AD  ， GH∥CD  ， EF与GH相交与点O  ， 那么图中的平行四边形一共有（    ）.

A. 4个   B. 5个   C. 8个   D. 9个

6、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）

A. AB=AD   B. AC=BD   C. AC⊥BD   D. ∠ABO=∠CBO

7、下列从左到右的变形是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

8、已知数据：1，2，0，2，﹣5，则下列结论错误的是（　　）

A.平均数为0 B.中位数为1 C.众数为2 D.方差为34

9、若分式有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（）

A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.不变 D.缩小4倍

11、如图，数轴上点A所表示的数是_____．

12、若，则______．

13、计算：＝_________． ＝_________． ＝_________．

14、如图，教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上．若PA=AB=4，∠PAD=30°，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程应该是____.

15、如图，在▱ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，E 为 DC 边的中点，如果▱ABCD 的周长为 24， 且，则 OE 的长为_______．

16、若表示一次函数，则m满足的条件是__________________。

17、如图，在中，，如果、、分别是、、的中点，，那么__________．

18、正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为_________．

19、抛物线y＝x2﹣x﹣3与直线y＝x＋b交于A、B两点，且，则b＝_____．

20、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么b=_______．

21、保护环境，人人有责. 某小区积极响应政策，为小区安装温馨提示牌和分类垃圾箱，已知购买个垃圾箱和个提示牌共需要元，购买个垃圾箱和个提示牌共需要元．

（1）求垃圾箱与温馨提示牌的单价各是多少？

（2）若该小区计划安放温馨提示牌与垃圾箱共个，且垃圾箱不少于个，总费用不超过元，则共有几种购买方案？(请全部写出）

（3）（2）中哪种方案的花费最少？最少是多少元？

22、化简：

(1)(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+2y)

(2)÷(﹣x+1)

23、在如图所示的正方形网格中，每个小方格的边长 为 1，点 A、B、C 是格点．

（1）计算：AB=    ；BC=      ；AC=   ；

（2）只用直尺（不带刻度）作出 AB 边上的高 CH（保留作图 痕迹）CH=   ；

（3）只用直尺（不带刻度）作出 AC 边上的高 BG（保留作图痕迹）．

24、定义：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根为x1，x2（x1＜x2），分别以x1，x2为横坐标和纵坐标得到点M（x1，x2），则称点M为该一元二次方程的衍生点．

（1）若方程为x2-2x=0，写出该方程的衍生点M的坐标．

（2）若关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+2m=0（m＜0）的衍生点为M，过点M向x轴和y轴作垂线，两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形，求m的值．

（3）是否存在b，c，使得不论k（k≠0）为何值，关于x的方程x2+bx+c=0的衍生点M始终在直线y=kx-2（k-2）的图象上，若有请直接写出b，c的值，若没有说明理由．

25、 解方程：

（1）（x-1）2=16

（2）4x2-7x+1=0