2025-2026学年山西大同六年级(上)期末试卷数学

1、一元二次方程配方后可化为(　　)

A. B. C. D.

2、计算的结果为（　　）

A. 5   B. ﹣5   C. 7   D. ﹣7

3、若把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（   ）

A.缩小倍 B.不变 C.缩小倍 D.扩大倍

4、如图，在平行四边形中，，，垂直于，F是AB的中点，连结DF，EF.若，则的长为　　．

A.  B.  C.  D.

5、如图，在矩形中，，，为上的一点，设，则的面积与之间的函数关系式是　　

A．

B．

C．

D．

6、下列等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知一组数据x1，x2，x3，把每个数据都减去2，得到一组新数据x1-2，x2-2，x3-2，对比这两组数据的统计量不变的是（　　）

A．平均数

B．方差

C．中位数

D．众数

8、已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（ ）

A. B. C. D.

9、若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（   ）

A. B.或 C.或 D.

10、下列长度的四组线段中，可以构成直角三角形的一组是（       ）

A．，，

B．0.3，0.4，0.5

C．1，，3

D．2，3，4

11、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，已知，，则________．

12、如图，在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2：1，则∠C＝________°．

13、已知（x+y）2＝25，x2+y2＝15，则xy＝_____．

14、根号内含有______________的方程叫做无理方程；_______________和_______________统称为有理方程．

15、如图，等腰直角三角形ABC中，AD是底边BC上的高，现将△ABD沿DC方向平移，使点D和点C重合，若重叠部分(阴影部分)的面积是4，则△ABC的腰长为___________．

16、分解因式:= .

17、若无实数解，则m的取值范围是___________．

18、从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中任意抽取一个数，取到素数的概率是_______．

19、如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离_______（填 不变.变小 或变大 ）．

20、已知：x=，y=．那么 ______.

21、先化简，再求值：÷(1＋)，其中x＝－(π－3)0.

22、在△ABC中，∠B-∠A=50º，∠C-∠B=35º。求△ABC的各角的度数.

23、（1）因式分解：；（2）解方程：

24、已知反比例函数y＝的图象经过点和．点和也在比反比例函数的图象上，且x1＜x2．

（1）求n和k的值；

（2）试比较y1与y2的大小．

25、如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD（点D落在第四象限）．

（1）求点A，B，D的坐标；

（2）联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M在x轴上，如果△ADE与△COM全等，求点M的坐标．