2025-2026学年广东潮州六年级(上)期末试卷数学

1、矩形的对角线一定具有的性质是（   ）

A.互相垂直 B.互相垂直且相等

C.互相垂直且平分 D.相等且平分

2、已知，则a2－b2－2b的值为

A．4

B．3

C．1

D．0

3、如图,由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是(　　)

A.   B.   C.   D.

4、下面哪个特征是矩形、菱形、正方形所共有的（          ）

A．对角线互相垂直

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线相等且平分

5、已知菱形ABCD，对角线交点为O，延长CD至E且CD＝DE．下列判断正确个数是（　　）

（1）∠AOB＝90°；（2）AE＝2OD；（3）∠OAE＝90°；（4）∠AEO＝∠CEO．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、如图，在菱形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O．下列结论不一定成立的是 （ ）

A．BD平分∠ADC

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．OA=OC

7、下列图形可能表示是的函数的（   ）

A. B. C. D.

8、已知三角形的三边长分别为a，b，c，且a+b=10，ab=18,c=8，则该三角形的形状是（   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

9、下列说法错误的是（　　）

A. 直角三角板的两个锐角互余

B. 经过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行

C. 如果两个角互补，那么，这两个角一定都是直角

D. 平行于同一条直线的两条直线平行

10、如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足,设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为   (　　)

A.  B.  C.  D.

11、如图，△AOD关于直线进行轴对称变换后得到△BOC，那么对于（1）∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO （2）直线垂直平分AB、CD（3）△AOD和△BOC均是等腰三角形（4）AD=BC，OD=OC中不正确的是_____．

12、如果，,那么代数式的值是___．

13、已知梯形ABCD中，，，，，则此梯形的面积是_______．

14、已知数轴上点A表示的数是，点B表示的数是-1，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是________．

15、如图，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，，，将△OAB绕O点顺时针旋转90°得到△OCD，直线AC、BD交于点E． 点M为直线BD上的动点，点N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边，则符合条件的点M的坐标为______．

16、在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处．根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物．若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元．则第二批绿植每盆的价格为__________元．

17、已知是正整数，则正整数的最小值是_______________________．

18、如图，在四边形 ABCD 中， ABC  90， CD  AD ， BE  AD ， AD2  CD2  2 AB2，若四边形 ABCD 的面积为18，则 BE 的长为_____.

19、如图，已知点D、E、F分别是△A BC三边的中点，△DEF的周长为20cm，则△A BC的周长为_________．

20、己知是直线上的一个点，点M在坐标轴正半轴上，当PM=5时，那么点M的坐标是___________

21、如图，的对角线，相交于，点、分别是线段、的中点.若厘米，的周长是厘米，求的长.

22、已知一次函数，其中.

(1)若点在y1的图象上.求a的值:

(2)当时.若函数有最大值2.求y1的函数表达式;

(3)对于一次函数，其中，若对一切实数x， 都成立，求a，m需满足的数量关系及 a的取值范围.

23、化简：

（1）

（2）．

24、（1）.如果；求 的值。

（2）先化简分式，然后在0，1，2三个数值中选择一个合适的a求分式的值.

25、（1）在图①的平面直角坐标系中，描出点 A（2，3）、B（-2，3）、C（2，-3），连结AB、AC、BC，并直接写出△ABC的面积．

（2）如图②，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上.在格点上确定点C，使△ABC为直角三角形，且面积为4，画出所有满足条件的△ABC．