2025-2026学年广东珠海六年级(上)期末试卷数学

1、下列计算正确的是（ ）

A．a3+a3＝2a6

B．a2•a4＝a8

C．a6÷a2＝a4

D．（2ab）2＝4ab2

2、如图，□ABCD的顶点A的坐标为（），顶点D在双曲线y＝（x＞0），  AD交y轴于点E（0,2），且四边形BCDE的面积是△ABE面积的3倍，则k的值为 (   )

A. 4 B. 6 C. 7 D. 8

3、下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

4、将代数式x2+4x-1化成（x+p）2+q的形式（　　）

A.（x-2）2+3 B.（x+2）2-4 C.（x+2）2-5 D.（x+2）2+4

5、将函数的图象向上平移5个单位长度，得到的函数解析式为（  ）

A.  B.

C.  D.

6、如图，菱形中，对角线交于点，若，，则菱形的面积是（ ）

A．12

B．24

C．10

D．48

7、下列图形中是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．平行四边形

D．正五边形

8、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠1＝40°，则∠AEF的度数为（　　）

A．130°

B．120°

C．110°

D．100°

9、已知，把直线向上平移个单位长度后，与直线的交点（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、如图所示，有一块地ABCD，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（  ）

A．60米2

B．48米2

C．30米2

D．24米2

11、如图，是同一双曲线上的三点过这三点分别作轴的垂线，垂足分别为，连结得到的面积分别为.那么的大小关系为____．

12、在▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC所在直线折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处．如果AE恰好经过BC的中点，那么▱ABCD的面积是________．

13、命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题是_________命题（填“真”或“假”）．

14、计算：__．

15、现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为、，则身高较整齐的球队是________队（填“甲”或“乙”）．

16、如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=________度．

17、已知a﹣2，若a与b的积为有理数，则b＝_____．

18、将一元二次方程 ax2+bx+c=0，化为 （ x  m）2 ，则 m为____．

19、有理数在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：

① ______0；② _______ ；③ ______ 0

20、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点在轴上，P，Q（）是此抛物线上的两点.若存在实数，使得，且成立，则的取值范围是__________．

21、四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG(点D，点F在直线CE的同侧)，连接BF，

图1 图2

(1)如图1，当点E与点A重合时，则_____；

(2)如图2，当点E在线段AD上时，，

①求点F到AD的距离；

②求BF的长．

22、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设超市购进这批水果的总量为m千克，每千克进价为n元（不计超市其它费用）．

（1）如果超市在进价的基础上提高10%作为售价，此时：

①超市最终的销售额为_________元（用含m、n的代数式表示）；

②在这一次销售中，超市_______（填：盈利或亏本）．

（2）如果超市至少要获得17%的利润，请通过计算说明这种水果的售价最低应提高百分之几？

23、在平行四边形ABCD中，连接BD，过点B作BE⊥BD于点B交DA的延长线于点E，过点B作BG⊥CD于点G．

（1）如图1，若∠C＝60°，∠BDC＝75°，BD＝6，求AE的长度；

（2）如图2，点F为AB边上一点，连接EF，过点F作FH⊥FE于点F交GB的延长线于点H，在△ABE的异侧，以BE为斜边作Rt△BEQ，其中∠Q＝90°，若∠QEB＝∠BDC，EF＝FH，求证：BF+BH＝BQ．

24、如图所示，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF.

求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．

25、如图①，在平面直角坐标系中，点A在直线y＝﹣x上，且点A的横坐标为﹣6，直线AB分别交x轴、y轴于点B和点C．点B的坐标为（10，0）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）如图②，点D坐标为（4，8），连接AD、BD，动点P从点A出发，沿线段AD运动．过点P作x轴的垂线，交AB于点Q，连接DQ．设△BDQ的面积为S（S≠0），点P的横坐标为t，求S与t之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，连接PC，若∠CPD+∠OBD＝90°，求t的值．