2025-2026学年河南洛阳六年级(上)期末试卷数学

1、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x＞0 B. x＞－1 C. x≥－1 D. 任意实数

2、若分式方程有增根，则a的值是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

3、如图，有一高度为8m的灯塔AB，在灯光下，身高为1.6m的小亮从距离灯塔底端4.8m的点C处，沿BC方向前进3.2m到达点D处，那么他的影长（   ）

A. 变长了0.8m B. 变长了1.2m C. 变短了0.8m D. 变短了1.2m

4、把化成最简二次根式的结果是(   )

A.   B.   C.   D.

5、如图，△ABC的周长为8cm，以它的三边中点为顶点组成一个新的三角形，这个新三角形的周长是(　　)

A.6 B.5 C.4 D.2

6、去分母，解关于的方程产生增根，则的值是（       ）

A．2

B．1

C．-1

D．以上答案都不对

7、如图，△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．不确定

8、使分式有意义的x的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

9、下列关于分式的判断正确的是   (   )

A. 无论x为何值，的值总为正数 B. 无论x为何值，不可能是整数值

C. 当x＝2时，的值为零 D. 当x≠3时，有意义

10、若分式有意义，则应满足的条件是（   ）

A. B. C. D.

11、关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a(x+m+2)2+b=0 的解是__________.

12、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中如图所示，请结合图形和数据回答问题：

（1）这是一次 米赛跑；  

（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；

（3）乙在这次赛跑中的速度为   ； 

（4）甲到达终点时，乙离终点还有　　　　米.

13、如图，中，，是高，，，则__ cm．

14、已知四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，E为AD中点，AB=6cm，P为AC上任一点．求PE+PD的最小值是_______

15、如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=________度．

16、如图，动点分别在正方形的边上，，过点作，垂足为，连接，若，则线段长的最小值为_________．

17、直线的截距是__________．

18、若直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的斜边长为________cm，面积为________ .

19、某风景区团体票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元，超过20人的，超过部分每人10元，则当一个参观团超过20人时，应收门票费y（元）与团内游客数x（人）之间的函数关系式是________，若某参观团所付的门票费用是840元，则该团共有____________名游客．

20、用换元法解方程时，如果设时，那么得到关于的整式方程为___________．

21、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？

22、根据指令[s，α](s≥0，0°＜α＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度α，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．

(1)若给机器人下了一个指令[4，60°]，则机器人应移动到点______；

(2)请你给机器人下一个指令_________，使其移动到点(－5，5)．

23、解方程：

（1）； （2）

24、观察下列等式：

①；

②；

③；

…

回答下列问题：

（1）仿照上列等式，写出第n个等式：　 　；

（2）利用你观察到的规律，化简：；

（3）计算：…．

25、如图，点为正方形对角线上一点，于于点.

求证:；

若正方形的边长为求四边形的周长.