2025-2026学年山西吕梁六年级(上)期末试卷数学

1、某学校要招聘一名教师，分笔试和面试两次考试，笔试、面试和最后得分的满分均为100分，竞聘教师的最后得分按笔试成绩：面试成绩＝3∶2的比例计算．在这次招聘考试中，某竞聘教师的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则该竞聘教师的最后成绩是(       )

A．43分

B．85分

C．86分

D．170分

2、实数a在数轴上的位置如图，则化简后为（ ）

A．10

B．-10

C．2a-16

D．16-2a

3、将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（   ）

A. B. C. D.

4、以下说法正确的是(   )

A．在367人中至少有两个人的生日相同；

B．一次摸奖活动的中奖率是l%，那么摸100次奖必然会中一次奖；

C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件；

D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

5、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A. x＞3    B. x＞－3    C. x≥－3    D. x≤－3

6、若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需(　　)元．

A．50

B．60

C．70

D．80

7、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，点在边上，AE交于点，若DE=2CE，则（  ）

A. B.  C. D.

9、一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（        ）

A．一、二、三

B．二、三、四

C．一、二、四

D．一、三、四

10、若等腰三角形的一角为100°，则它的底角是（ ）

A.20° B.40° C.60° D.80°

11、如图，在平行四边形ABCD中，，，则__________．

12、下列各式中中分式有__________个．

13、在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x−2)经过原点O,与x轴的另一个交点为A. 将抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方,将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G,过点B(0,1)作直线l平行于x轴，当图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时，x的取值范围是____.

14、在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：____________.

15、分式，当x=_______时无意义，当x=________值为零

16、已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为_____．

17、用“描点法”画函数图象的一般步骤是_________、_________、_________．

18、在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是_________ ．（写出一种即可）

19、当________时，分式无意义．

20、已知Rt△ABC的两条边长分别为3和5，则它的另一条边长为__________________．

21、计算： 

（1）；   

（2）（7+4 ）（7﹣4 ）﹣（3 ﹣1）2 ．

22、一粒木质中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的．将它从定高度下掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：

（1）表中数据a＝　 　；b＝　 　；

（2）画出“帅”字面朝上的频率分布折线图；

（3）如图实验数据，实验继续进行下去，根据上表的这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

23、四边形和四边形都是矩形，与交于点与交于点．

（1）如图1，当时，求证：；

（2）如图2，当时，连结，若，求的值；

（3）如图3，当时，连结若为等边三角形，求的值

24、（1）如图1，点是等腰三角形的底边上的一个动点，过点作的垂线，交直线于点，交的延长线于点，请观察与，它们有何数量关系？并证明你的猜想.

（2）如果点沿着底边所在的直线，按由向的方向运动到的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图2中完成图形，写出结论.并证明你的猜想.

25、解方程