2025-2026学年青海黄南州六年级(上)期末试卷数学

1、矩形，菱形，正方形都具有的性质是(   )

A. 对角线相等 B. 对角线互相平分

C. 对角线平分组对角 D. 四个角都是直角

2、如图，在平行四边形中，，平分交边于点，且，则的长为（   ）

A.6 B.5 C.4 D.3

3、某农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆，收成后对两种大豆产量单位：吨亩的数据统计如下： ，则由上述数据推断乙种大豆产量比较稳定的依据是

A.   B.   C.   D.

4、为参加市中学生运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的中位数和众数分别为（   ）

A. 25.5，26    B. 26，25.5，    C. 25.5，25.5    D. 26，26

5、如图，直线是一次函数的图象，若点在直线上，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、己如等边的边长为4，点是边上的动点，将绕点逆时针旋转得到，点是边的中点，连接，则的最小值是(   )

A.  B.  C.  D. 不能确定

7、如图，把菱形ABCD向右平移至DCEF的位置，作EG⊥AB，垂足为G，EG与CD相交于点K，GD的延长线交EF于点H，连接DE，则下列结论：①BG=AB+HF；②DG=DE；③∠DHE=∠BAD；④∠B=∠DEF，其中正确结论的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如果a＞b，则下列不等式正确的是（　　）

A.﹣a＞﹣b B.a+3＞b+3 C.2a＜2b D.＞

9、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=64°，则∠D等于（ ）

A. 26° B. 64° C. 32° D. 116°

10、下列计算正确的是（　　）

A．2•3＝42

B．2+＝2

C．+＝

D．÷×＝÷＝1

11、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2019的坐标是_________________.

12、如图，将ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________．

13、已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，依此类推，第2007个三角形的周长为_________．

14、将一批100个数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是，第二与第四组的频率之和是，那么第三组的频数是___．

15、如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴与点，则点表示的数为__________.

16、如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝10cm，BC＝3cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点，上．在点M从点A运动到点B的过程中，若边与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为_____cm．

17、如图，，，于点E，于点G，，，则_____，_____．

18、在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，则AB=________．

19、若关于的方程无解，则的值为________．

20、如图所示，将矩形ABCD对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕MN上（如图点B′），若AB＝，则折痕AE的长为__________；

21、（1）计算

（2）已知，，求代数式的值．

22、材料：帕普斯借助函数给出了一种“三等分锐角”的方法，具体如下：

①建立平面直角坐标系，将已知锐角∠AOB的顶点与原点O重合，角的一边OB与x轴正方向重合；

②在平面直角坐标系里，绘制函数y＝的图象，图象与已知角的另一边OA交于点P；

③以P为圆心，2OP为半径作弧，交函数y＝的图象于点R；

④分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两线相交于点M、Q；

⑤连接OM，得到∠MOB，这时∠MOB＝∠AOB．

根据以上材料解答下列问题：

（1）设点P的坐标为（a，），点R的坐标为（b，），则点M的坐标为 ；

（2）求证：点Q在直线OM上；

（3）求证：∠MOB＝∠AOB；

（4）应用上述方法得到的结论，如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．

23、已知：如图，在梯形中，，，是上一点，且，，求证：是等边三角形.

24、解方程：

25、设，是否存在实数，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的值，若不能，请说明理由.