2025-2026学年山西太原六年级(上)期末试卷数学

1、面积为的长方形一边长为另一边长为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点、分别是的边、的中点，若，则的长为（     ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、如图，四边形是平行四边形，，，，点是直线上的点，点是直线上的点，连接，，，点，分别是，的中点．连接，则的最小值为（   ）

A.1 B. C. D.

4、如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB，CD 上，且 AM=CN，MN 与 AC交于点 O，连接 BO．若∠DAC=33°，则∠OBC 的度数为（ ）

A．33°

B．57°

C．59°

D．66°

5、小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端．这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于(　　)

A．49千克

B．50千克

C．24千克

D．25千克

6、若将分式（a，b均为正数）中a，b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）

A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的

C．不变 D．缩小为原来的

7、如图，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点P，则k的值为( )

A. －7   B. －6   C. 7   D. 6

8、下列说法正确的是（  ）

A.为了了解某中学名学生的视力情况，从中随机抽取了名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为名学生的视力

B.若一个游戏的中奖率是，则做次这样的游戏一定会中奖

C.了解无锡市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

D.“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件

9、在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加， 就成为了一个面积为的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为（       ）

A．6

B．12

C．32

D．64

11、一次函数的图象如图所示，不等式的解集为__________．

12、某奶茶店开业大酬宾推出四款饮料．1千克A饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克B饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克C饮料的原料是3千克苹果，9千克梨，6千克西瓜；1千克D饮料的原料是2千克苹果，6千克梨，4千克西瓜；如果每千克苹果的成本价为2元，每千克梨的成本价为元，每千克西瓜的成本价为元．开业当天全部售罄，销售后，共计苹果的总成本为100元，并且梨的总成本为126元，那么西瓜的总成本为_____元．

13、如图，△ABC中，若∠BOC＝126°，O为△ABC两条内角平分线的交点，则∠A＝_____度．

14、已知x1，x2…x10的平均数是a；x11 ，x12，…x30的平均数是b，则x1，x2…x30的平均数是____．

15、分解因式2（y – x）2+ 3(x – y)=___________．

16、方程的实数根是__________．

17、频率分布直方图中的各小长方形的面积之和等于___________.

18、因式分解：2x2﹣8＝_____．

19、将一次函数的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第______象限．

20、将一次函数y＝2x﹣1的图象向上平移2个单位后所得图象的解析式为_____．

21、八(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：

(1)甲队成绩的中位数是  分，乙队成绩的众数是  分；

(2)计算乙队的平均成绩和方差；

(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队．

22、中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查．根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

（1）请补全条形分布直方图，本次调查一共抽取了　 　名学生；

（2）扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为　 　度；

（3）若该中学有1000名学生，请估计至少阅读3部四大古典名著的学生有多少名？

23、如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，其周长为16，且△AOB的周长比△BOC的周长小2，求AB、BC的长．

24、为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

（说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格）

b．甲校成绩在70≤x＜80这一组的是：70　70　70　71　72　73　73　73　74　75　76　77　78

c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中n的值；

（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是　　　　校的学生（填“甲”或“乙”），理由是　　　　；

（3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．

25、如图，在中，∠BAC＝90°，DE是的中位线，AF是的中线．求证DE＝AF．

证法1：∵DE是的中位线，

∴DE＝ ．

∵AF是的中线，∠BAC＝90°，

∴AF＝ ，

∴DE＝AF．

请把证法1补充完整，连接EF，DF，试用不同的方法证明DE＝AF

证法2：