2025-2026学年山西忻州六年级(上)期末试卷数学

1、若分式的值为0，则的值是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，设是平行四边形的边上的任意一点；设△的面积为，△的面积为,△的面积为；则（  ）

A.  B.  C.  D. 不能确定

3、若关于的不等式组只有两个整数解，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则该直线的表达式为（   ）

A.y= -x-4 B.y= -2x-4 C.y= -3x+4 D.y= -3x-4

5、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为( )

A.   B. 3   C. 4   D. 2

6、如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

7、如果a<b,则下列式子错误的是（   ）

A. a+2<b+2 B. a-3<b-3 C. -5a<-5b D. <

8、一次函数的图像不经过（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、按照国家统一规定，如果空气污染指数小于等于50，说明空气质量为优，空气污染指数大于50且小于等于100时，说明空气质量为良好，重庆市在近期的一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：75，68，61，70，83，76，68，85，56，81．该组数据的中位数是（　　）

A.75 B.72.5 C.69 D.78

10、已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（　　）

A. 1 B. 2 C. 2.1 D. 3

11、已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为_____．

12、对于任意非零实数a，b，定义“☆”运算为：a☆b＝，若（x+1）☆x+（x+2）☆（x+1）+（x+3）☆（x+2）+…+（x+2018）☆（x+2017）＝，则x＝_____．

13、如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BOA=125°，则∠DAC的度数是___.

14、△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，当BC＝10cm时，DE＝_____cm．

15、如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、AD延长线上的点，且∠CDF=62°，则∠CBE=_____度．

16、在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的________．

17、将一元二次方程 ax2+bx+c=0，化为 （ x  m）2 ，则 m为____．

18、、 、 、、中，是最简二次根式的是____________．

19、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点P在BD上，且BP=7cm，DP=1cm，连结AP，则AP=_________cm．

20、若x＜2，化简的结果是____．

21、如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动.点停止运动时，点也随之停止运动．当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．

22、如图，在矩形中，为对角线，点为边上一动点，连结，过点作，垂足为，连结．

(1)证明：；

(2)当点为的中点时，若，求的度数；

(3)当点运动到与点重合时，延长交于点，若，则　　．

23、如图，四边形是平行四边形．

(1)尺规作图，作的垂直平分线，交于点E，交于点F（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)连接，求证：四边形是菱形；

(3)若，，，求菱形的周长．

24、计算：

（1）； 

（2）

25、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产、两种产品共50件.已知生产一件种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元.设生产种产品的件数为（件），生产、两种产品所获总利润为（元）

（1）试写出与之间的函数关系式：

（2）求出自变量的取值范围；

（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？