2025-2026学年安徽蚌埠六年级(上)期末试卷数学

1、在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是（       ）

A．3

B．2

C．

D．

2、如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG＋DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S菱形ABCD＝AB2；⑤2DE＝DC；⑥BF＝BC，正确结论的有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，在平行四边形中，分别是的中点，分别交，于点，．给出下列结论中：①；②； ③；④，正确的是（   ）

A.②③ B.③④ C.①②③ D.②③④

4、如图，直线与轴，轴分别交于点，，以为底边在轴右侧作等腰，将沿轴折叠，使点恰好落在直线上，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

5、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）

A. 25    B. 7    C. 5和7    D. 25或7

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.  B.  C.  D.

7、方程x（x﹣1）=x的解是（　　）

A．x=0

B．x=2

C．x1=0，x2=1

D．x1=0，x2=2

8、化简的结果是（   ）．

A. B. C. D.

9、若分式的值等于零，则x的值为（　　）

A.x≠2 B.x＝2 C.x＝﹣2 D.x＝±2

10、在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，直线分别与交于点，与轴交于点．若，则下列范围中，含有符合条件的的（   ）

A. B. C. D.

11、如图，是内一点，且在的垂直平分线上，连接，．若，，，则点到的距离为_________．

12、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是_____________ 。

13、比较大小：2_____3．（填“＞”，“＝”，“＜”号）

14、如图是小明设计用平面镜来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，小明站在点处恰好能从镜子里看到古城墙的顶端，已知小明的眼睛距离地面的高度米，米，米，那么该古城墙的高度是________米．

15、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先把活动学具成为图1所示菱形，并测得，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得正方形的对角线cm，则图1中对角线的长为______cm.

16、在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，CD＝9，CE＝20，∠EFB＝2∠AFE＝2∠BCE，则线段AF的长为_____．

17、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_____，使□ABCD是菱形．

18、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

19、在边长相同的小正方形组成的网格中，直线l：与x轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得点、、在直线l上，点、、在y轴正半轴上，则点B4的坐标是______ ．

20、如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为________．

21、计算:

22、如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；

（2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．经探究发现垂美四边形ABCD的两组对边AB2，CD2和AD2，BC2有一定的数量关系，请你猜想有何种数量关系？并证明．

（3）解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的长．

23、计算:

24、正方形中，点是直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．

（1）如图1，若点在线段上，

①直接写出的度数为 °；

②求证：；

（2）如图2，若点在的延长线上，，，

①依题意补全图2；

②直接写出线段的长度为   ．

25、人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法，形成了许多光辉的数学想法，其中转化思想是中学教学中最活跃，最实用，也是最重要的数学思想，例如将不规则图形转化为规则图形就是研究图形问题比较常用的一种方法．

问题提出：求边长分别为、、、的三角形面积．

问题解决：

在解答这个问题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出边长分别为

、、的格点三角形（如图），是角边为1和2的直角三角形斜边，是直角边分别为1和3的直角三角形的斜边，是直角边分别为2和3的直角三角形斜边，用一个大长方形的面积减去三个直角三角形的面积，这样不需求的高，而借用网格就能计算它的面积.

（1）请直接写出图①中的面积为____________.

（2）类比迁移：求边长分别为、、的三角形面积（请利用图②的正方形网格画出相应的，并求出它的面积）

（3）思维拓展：求边长分别为，的三角形的面积

（4）如图（3），已知，以，为边向外作正方形，正方形，连接，若，则六边形 的面积是_________.