2025-2026学年河南商丘六年级(上)期末试卷数学

1、下列各式中，分式有（  ）

，

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

2、如图，在Rt△中，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，将一块三角板的直角顶点放在E点处，并使它的一条直角边过点A，另一条直角边交CD于M点．若点M为CD中点，BC=6，则BE的长为（ ）

A. 2 B.  C.  D. 3

4、用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）

A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四边都相等的四边形是菱形

C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

5、一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（　　）

A. 1：2：1 B. 1：：1 C. 1：4：1 D. 12：1：2

6、一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，它的体积等于(　　)

A．3a3－4a2

B．a2

C．6a3－8a2

D．6a3－8a

7、下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（ ）

A.8，15，17 B.1，2， C.7，23，25 D.1.5，2，2.5

8、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的长的最小值是(　　)

A.2.5 B.2.4 C.2.2 D.2

9、如图，四边形和四边形是以点为位似中心的位似图形，若，四边形的面积等于4，则四边形的面积为（   ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 9

10、如图，AB=AD，∠BAO=∠DAO，由此可以得出的全等三角形是（　　）

A．≌

B．≌

C．≌

D．≌

11、如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝，将矩形纸片折叠，边AD、边BC与对角线BD重合，点A与点C恰好落在同一点处，则矩形纸片ABCD的周长是______．

12、若，则________

13、将直角三角形（为直角）沿线段CD折叠使B落在处，若，则度数为________.

14、如图，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的中线，AE∥BC，CE∥AD，EC的垂直平分线FG交AC点G，连接DG，若∠ADG＝24°，则∠B的度数为_____度．

15、已知点和点，如果直线轴，那么m的值为___________．

16、当x＝______时，二次根式取最小值.

17、已知，在中， ，点为的三条角平分线的交点， ，点是垂足，且，则的长度分别是__________．

18、已知一次函数y=kx-b，请你补充一个条件__________，使y随x的增大而减小．

19、如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点F、G，DF=1，则BC=__．

20、已知四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列条件：①AD=BC，②AB=DC，③∠A=∠C，④∠A+∠D=180°其中能使四边形ABCD成为平行四边形的有______ (填写序号)

21、在△ABC 中，∠BAC＝90°，AD 是 BC 边上的中线，点 E 为 AD 的中点，过点 A 作 AF∥BC交 BE 的延长线于点 F，连接 CF．

（1）求证：AD＝AF；

（2）填空：①当∠ACB＝ °时，四边形 ADCF 为正方形；

②连接 DF，当∠ACB＝ °时，四边形 ABDF 为菱形．

22、如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=4，AB=3，求AE的长．

23、已知，正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B，C重合），点F在线段AE上，过点F的直线，分别交AB、CD于点M、N．

（1）如图，求证：；

（2）如图，当点F为AE中点时，连接正方形的对角线BD，MN与BD交于点G，连接BF，求证：；

（3）如图，在（2）的条件下，若，，求BM的长度.

24、如图，等腰直角三角形中，，点是斜边上的一点，将沿翻折得，连接，若是等腰三角形，则的长是______．

25、菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，已知AC=6，BD=8，求AB边上的高