2025-2026学年河南新乡六年级(上)期末试卷数学

1、一块正方形的瓷砖，面积为，它的边长大约在     

A．之间

B．之间

C．之间

D．之间

2、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上，三边长分别为a、b、c，则a、b、c的大小关系是(　　)

A. a<c<b   B. a<b<c   C. c<a<b   D. c<b<a

3、在一条数轴上有A，B两点，其中点A表示的数是2x＋2，点B表示的数是－x2，则这两点在数轴上的位置是( )

A．A在B的左边

B．A，B重合

C．A在B的右边

D．它们的位置关系与x的值有关

4、已知点在反比例函数的图像上，若，则、0的大小关系为

A.  B.  C.  D.

5、在下列四个函数中，是一次函数的是（　　）

A．y

B．y＝x2+1

C．y＝2x+1

D．y+6

6、直角三角形中，斜边，，则的长度为（ ）

A. B. C. D.

7、化简的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、将50个数据分成3组，第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（   ）

A. 0.3 B. 0.7 C. 15 D. 35

9、下列函数中，图像不经过第二象限的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、下列各数中,与2的积为有理数的是(       )

A．2

B．3

C．

D．

11、如图，在矩形中，对角线，交于点，要使矩形成为正方形，应添加的一个条件是______.

12、(1)已知函数是一次函数，则m=________.

(2)若函数是正比例函数，则=_________.

13、分解因式：__________．

14、作出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象回答问题：

(1)当y＜0时，x的取值范围为_____；

(2)当﹣2＜x＜2时，y的取值范围为_____；

(3)图象与直线y＝x﹣1的交点坐标为______；这两条直线与y轴围成的三角形面积为______．

15、计算：＝_________． ＝_________． ＝_________．

16、比较大小：____（填“＞”、“＜”或“＝”）．

17、如图，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝6，AD＝4，点E是AB的中点，则DE＝______．

18、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边上的高为__；三角形的两边分别为3和5要使这个三角形组成直角三角形，则第三边长是__．

19、如图所示，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则该六边形的周长是________.

20、如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：

①AD和EF互相垂直平分；

②AE=AF；

③当∠BAC=90°时，AD=EF；

④DE是AB的垂直平分线．

其中正确的是_________________(填序号)．

21、阅读对人成长的影响是巨大的，联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”．某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了如下统计图表的一部分：

图1

图2

一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间统计表

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)补全图1，图2；

(2)这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本，若该校共有3000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？

(3)根据统计图和统计表，请你对该校学生阅读课外书籍的情况，谈谈你的看法．

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点O为AB的中点，点P为直线BC上的动点（不与点B点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．

（1）观察猜想：如图①，线段BQ与CP的数量关系是　 　；∠CBQ＝　 　；

（2）探究证明：

如图②，当点P在CB的延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

23、计算：（+2）（-2）+

24、计算：

(1)  （2）

25、为了让同学们了解自己的体育水平，八年级1班的体育老师对全班50名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）．成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩制作了如下的统计图：

（1）根据统计图所给的信息填写下表：

（2）若女生队测试成绩的方差为1.76，请计算男生队测试成绩的方差．并说明在这次体育测试中，哪个队的测试成绩更整齐些？