2025-2026学年河南南阳六年级(上)期末试卷数学

1、如图，在中，AC边上的高是（            ）

A．

B．AD

C．

D．AF

2、正方形，，，…，按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，，…，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若有意义，则m的取值的最小整数值是(　　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

4、已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是(     )

A．

B．

C．

D．

5、等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点P，点E、F分别在两腰AD、BC上，EF过点P且EF∥AB，则下列等式正确的是 （ ）

A.  B.  C.  D.

6、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是小正方形的面积是直角三角形较短的直角边是较长的直角边是，那么的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

8、将矩形按如图所示的方式折叠，得到菱形.若，则的长是（   ）

A.1 B. C. D.2

9、若a<b，则下列各式不正确的是（   ）

A.a－8<b－8 B.ab

C.12a12b D.a2b2

10、用三种正多边形铺设地板，其中两种是正方形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（  ）

A. 12 B. 15 C. 18 D. 20

11、若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是________。

12、如图，直线与交点的横坐标为．则关于的不等式的解集为______．

13、当a=______时，最简二次根式与是同类二次根式．

14、已知一次变化关系y＝kx＋b，x与y的部分对应值如下表：

关于x的不等式kx＋b＜0的解集是________________．

15、已知菱形面积为4cm2，两对角线长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数表达式为______．

16、如图，，以点为圆心， 任意长为半径画弧， 交于点，交于点，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧交于点，过点作射线，在射线上截取，过点作， 垂足为点， 则的长为________________．

17、一个三角形的三边长度之比为15：8：17，则这个三角形的最大角是________度．

18、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点坐标为__________．

19、“同旁内角互补”的逆命题是_____________________，它是_____命题．

20、如图，矩形 ABCD   的两条对角线夹角为 60°，一条短边为 4，则矩形的对角线长为_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，A （6，0）、B（0， 4）是矩形OACB的两个顶点，双曲线（k≠0，x>0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线的另一个交点，

（1）点D的坐标为   ，点E的坐标为   ．

（2）动点P在第一象限内，且满足．

①若点P在这个反比例函数的图像上，求点P的坐标；

②连接PO、PE，当PO-PE的值最大时，求点P的坐标；

③若点Q是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标．

22、已知：四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，有一足够大的含60°角的直角三角尺的60°角的顶点与菱形ABCD的顶点A重合，两边分别射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAP＝60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，请直接判断△AEF的形状是　 　．

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE＝CF；

（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，求点F到BC的距离．

23、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）；

（2）．

24、某公司现要装配30台机器,在装配好6台以后，采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天装配机器有多少台？

25、解答下列各题：

（1）因式分解：

（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来