2025-2026学年青海海北州六年级(上)期末试卷数学

1、今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨．现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨．李大叔租用甲、乙两种货车时有()种方案．(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

2、下列根式中是最简二次根式的是　　

A．

B．

C．

D．

3、下面命题不正确的是（　　）

A. 两个内角分别是50°和65°的三角形是等腰三角形

B. 两个外角相等的三角形是等腰三角形

C. 一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形

D. 两个内角不相等的三角形不是等腰三角形

4、用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化关于的整式方程为（   ）

A. B. C. D.

5、下列四个不等式：；；；,一定能推出的有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

7、如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB＝90°，AD＝BD，∠BAD＝30°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA，若点M在DE上，且DC＝DM．则下列结论中：①∠ADB＝120°；②△ADC≌△BDC；③线段DC所在的直线垂直平分线AB；④ME＝BD；正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、若xy﹣x+y＝0且xy≠0，则分式的值为（　　）

A．

B．xy

C．1

D．﹣1

9、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：

①EF＝BE＋CF；

②∠BOC＝90°＋∠A；

③点O到△ABC各边的距离相等；

④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn.

其中正确的结论是(   )

A. ①②③    B. ①②④    C. ②③④    D. ①③④

10、已知三角形的三边长分别是，，，且，，，则此三角形是（   ）

A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

11、平行四边形的面积等于，两对角线的交点为，过点的直线分别交平行四边形一组对边、于点、，则四边形的面积等于________。

12、方程的根是______.

13、计算：_________．

14、关于的方程有一个根是，则的值是________．

15、分式，,的最简公分母是_____．

16、在平行四边形ABCD中, ∠A=40º,则∠B=______.

17、如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′B′C，点A恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′=___________．

18、一次函数图象经过一、三、四象限，则反比例函数的函数值随的增大而__________．（填增大或减小）

19、每本书的厚度为，把这些书摞在一起总厚度（单位：随书的本数的变化而变化，请写出关于的函数解析式__，（不用写自变量的取值范围）

20、化简：_______．

21、计算：

(1)   (2)

(3) (4)

22、甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门，甲沿直航线航行180海里到达厦门，乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门，已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度。（其中两客轮速度都大于16海里/时）

23、学校统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“跳绳”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如图的两幅统计图．

（1）学校采用的调查方式是　　　　　　；学校在各班随机选取了　　　　　　名学生；

（2）补全统计图中的数据：羽毛球　　　　人、乒乓球　　　　　人、其他　　　　　　%；

（3）该校共有900名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．

24、如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC的中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF＝BC.

求证：DF＝AE.

25、一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A，B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示：

其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为W元（不计损耗），购进A种蔬菜x吨．

（1）求W与x之间的函数关系式；

（2）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？