2025-2026学年河南许昌六年级(上)期末试卷数学

1、已知，则A，B的值分别为（   ）

A．A＝3，B＝﹣4

B．A＝4，B＝﹣3

C．A＝1，B＝2

D．A＝2，B＝1

2、下列各式能利用完全平方公式分解因式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3、统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成(　　)

A．10组

B．9组

C．8组

D．7组

4、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A＝125°，则∠BCE等于（   ）

A.25° B.35° C.45° D.55°

5、如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为(          )

A．

B．3

C．

D．5

6、下列式子：，，，，其中分式的数量有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、某园林队原计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比原计划提前3小时完成任务,若每人每小时绿化的面积相同，求每人每小时绿化的面积。若设每人每小时绿化的面积为平方米，根据题意下面所列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8、如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（   ）

A.. B.． C.． D.．

9、已知，则的值是（ ）

A.  B. 5 C.  D. 6

10、把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果（  ）

A. 8（7a－8b）（a－b）   B. 2（7a－8b）2

C. 8（7a－8b）（b－a）   D. －2（7a－8b）

11、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

12、已知，则的值是_____________.

13、如图，两个等腰直角三角形△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，AB＝13，CD＝5，△CDE绕点C在平面内自由旋转，当A、E、D三点共线时，AD的长是______．

14、在实数范围内分解因式：2x2﹣6＝_____．

15、计算：____________．

16、一次数学知识竞赛共有20道题,规定答对一道题得10分,答错或不答一道题得-5分,在这次竞赛中,小明获得一等奖(150分或150分以上),则小明至少答对了__________道题.

17、平行四边形ABCD中，，则∠C=______°

18、如图，在平面直角坐标系中，点、坐标分别为、，若线与线段有公共点（含端点），则的取值范围__________．

19、在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=20cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，那么点B′与点B原来位置相距__________．

20、如图，在△ABC中,AB = AC,BC = 10,AD是∠BAC平分线，则BD = ________.

21、如图，平面直角坐标系中，已知点A（0，10），点B（m，10）在第一象限，连接AB、OB．

（1）如图1，若OB=12，求m的值．

（2）如图2，当m=10时，过B作BC⊥x轴于C，E为AB边上一点，AE=，把△OAE沿直线OE翻折得到△OFE（点A的对应点为点F），连接BF、CF，求证：BF⊥CF．

（3）如图3，将△AOB沿直线OB翻折得到△GOB（点A的对应点为点G），若点G到x轴的距离不大于8，直接写出m的取值范围为   ．

22、阅读下列材料：

1637年笛卡尔在其《几何学》中，首次应用“待定系数法”将四次方程分解为两个二次方程求解，并最早给出因式分解定理．

他认为：对于一个高于二次的关于x的多项式，“是该多项式值为0时的一个解”与“这个多项式一定可以分解为（）与另一个整式的乘积”可互相推导成立．

例如：分解因式．

∵是的一个解，∴可以分解为与另一个整式的乘积．

设

而，则有

，得，从而

运用材料提供的方法，解答以下问题：

（1）①运用上述方法分解因式时，猜想出的一个解为_______（只填写一个即可），则可以分解为_______与另一个整式的乘积；

②分解因式；

（2）若与都是多项式的因式，求的值．

23、解方程：-=2

24、如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的正半轴上，直线交轴于点，边交轴于点，连接．

（1）菱形的边长是_______；

（2）求直线的解析式；

（3）动点从点出发，沿折线方向以2个单位/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，当点在边上运动时，求与之间的函数关系式．

25、计算：（1）   （2）

（3） （4）