2025-2026学年河南信阳六年级(上)期末试卷数学

1、在平面直角坐标系内，已知点A的坐标为（-6，0），直线l：y=kx+b不经过第四象限，且与x轴的夹角为30°，点P为直线l上的一个动点，若点P到点A的最短距离是2，则b的值为（　　）

A.  或 B.  C. 2 D. 2或10

2、下列线段，不能组成直角三角形的是（   ）

A.a＝6，b＝8，c＝10 B.a＝1，b＝，c＝

C. D.a＝2，b＝4，c＝

3、某同学记录了自己10分钟内每分钟心跳次数，并绘制成条形统计图，如图所示．则下列结论错误的是（ ）

A．中位数为80

B．平均数为79

C．众数为5

D．极差为7

4、、、为三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（       ）

A．

B．，，

C．

D．，，（为正整数）

5、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）

A．每一条对角线平分一组对角

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

6、如图，，点O在直线l1上，且∠AOB=90°，若∠2=51°，则∠1的度数为（       ）

A．51°

B．49°

C．39°

D．29°

7、方程的根为(   )

A. B. C.， D.，

8、如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，则水是（　）cm．

A．35

B．40

C．50

D．45

9、下列根式中是最简根式的是（　　）

A．                         

B．                            

C．                     

D．

10、下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数 （k，b为常数，且kb≠0）的图象的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD

其中正确结论的为______（请将所有正确的序号都填上）．

12、如图，在正方形ABCD中，AB＝9，E，F分别是AB，CD上的点，连接EF，将四边形BCFE沿EF折叠得到四边形B′C′FE，点B′恰好在AD上，若DB′＝2AB′，则折痕EF的长是_____．

13、如图是小军同学计算的过程．

其中运算步骤[2]为：_____（可选择：通分，约分，去分母，化简），该步骤的依据是_______．

14、将一次函数的图象向上平移3个单位，所得的直线解析式为_________．

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，边在轴上，若点的坐标为，则点的坐标是____.

16、样本数据3，2，5，a，4的平均数是3，则a=　 　．

17、如图，将5个边长都为4cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A、B、C、D是正方形的中心，则正方形重叠的部分（阴影部分）面积和为_____．

18、如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．己知第一个矩形的面积为1，则第2020个矩形的面积为__________．

19、“全等三角形的对应边相等”的逆命题是：__．

20、如图，字母A所代表的正方形面积为_______．

21、已知y＝（k﹣3）是关于x的正比例函数，

（1）写出y与x之间的函数解析式：

（2）求当x＝﹣4时，y的值．

22、列不等式组解应用题：一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无人住；每间住6人，有一间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少名学生？

23、解关于y的方程：by2﹣1＝y2+2．

24、如图，已知点A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D（x，0）在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

（1）求对角线AC的长；

（2）△ODC与△ABD的面积分别记为S1，S2，设S＝S1﹣S2，求S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等，如果存在，请求出x的值（或取值范围）；如果不存在，请说明理由．

25、某公司销售部有营业员16人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这16人某月的销售量如下：

（1）这16位销售员该月销售量的众数是_____，中位数是_____,平均数是_____.

（2）若要使75%的营业员都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数和众数）作为月销售件数的定额？请说明理由.