2025-2026学年甘肃临夏州初二(上)期末试卷数学

1、在平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（     ）

A．（﹣2， 1）

B．（1，﹣2）

C．（2，-1）

D．（-1，2）

2、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝1，与x轴交于A、B(3，0)两点，与y轴交于点C，连接AC．有下列四个结论：①bc＜0；②b＝2a；③a+b≥am2+bm（m为任意实数）；④将直线AC向下平移|c|个单位长度得到的直线与直线AC向右平移1个单位长度得到的直线重合．其中正确结论的个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、已知P是反比例函数y＝(k≠0)图象上一点，PA⊥x轴于A，若S△AOP＝4，则这个反比例函数的解析式是(　　)

A. y= B. y=-

C. y=或y=- D. y=或y=-

4、如图，AB是圆O的直径，C、D、E都是圆上的点，其中C、D在AB下方，E在AB上方，则∠C+∠D等于（　　）

A．60°

B．75°

C．80°

D．90°

5、抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是【 】

A．直线

B．直线

C．y轴

D．直线x＝2

6、某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得（ ）

A.168（1+x）2=108 B.168（1-x）2=108

C.168（1-2x）=108 D.168（1-x2）=108

7、一元二次方程x2+3x+1=0的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根   B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根   D. 不能确定

8、如图，四边形ABCD是平行四边形，从下列条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中，选出其中两个，使平行四边形ABCD变为正方形．下面组合错误的是（　　）

A．①②

B．①③

C．③④

D．①④

9、一元二次方程x2－3x－4＝0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等实数根

B．有两个相等实数根

C．没有实数根

D．无法确定

10、在△ABC和△A1B1C1中，有下列条件：①② ③∠A=∠A1④∠B=∠B1⑤∠C=∠C1，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A1B1C1的有( )

A．4组

B．5组

C．6组

D．7组

11、如图，在中，点、分别为边、上的点，连接，将沿翻折得到，使．若，，则的大小为______．

12、抛物线的顶点坐标是______．

13、在的地图上，某两地间距离是，那么这两地的实际距离为______千米.

14、如图，，，且为中点，双曲线过点，则____．

15、一直角三角形两边分别为3和4，则斜边长为_____，斜边上的高为_____．

16、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是△ABC斜边BC上的高，E是AD上一点，连接EC，过点E作EF⊥EC交射线BA于点F.AC、EF交于点G，△ECG与△AFG的面积差为1，则线段AE=___.

17、解方程：

18、某公司生产一种纪念品，去年9月份以前，每天的产量与销售量均为400箱，进入9月份后，每天的产量保持不变，市场需求量却不断增加．如图是9月前后一段时期库存量y（箱）与生产时间x（月份）之间的函数图象．

(1)该厂　　月份开始出现供不应求的现象；9月份的平均日销售量为　　箱？

(2)为满足市场需求，该厂打算在投资不超过200万元的情况下，购买10台新设备，使扩大生产规模后的日总产量不低于9月份的平均日销售量．现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：

请设计一种购买设备的方案，使日总产量最大．

(3)在（2）的条件下（市场日平均需求量与9月相同），若安装设备需三天（即10月4日新设备开始生产），指出何时开始该厂会有库存？

19、如图,已知OA,OB是☉O的半径,C为的中点,M,N分别是OA,OB的中点,求证:MC=NC.

20、如图，在△ABC中，AB=AC，BD= CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，求证：DE=DF．

21、如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．

22、（1）计算：；

（2）解方程：

23、如图，直立在B处的标杆AB＝2.4m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上（点F，B，D也在同一条直线上）．已知BD＝8m，FB＝1.8m，人高EF＝1.5m，求树高CD．

24、在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长。